Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

86
Попробуем приравнять линейную скорость ремня V этой величине W
max
. Оказывается, что
в этом случае через ремень поток энергии будет равен нулю. Поток энергии будет равен
нулю и в том случае, когда линейная скорость ремня V равна нулю.
Нетрудно видеть, что максимум величины передаваемой мощности будет
достигаться при
2
max
W
V = .
Мы нашли максимальную линейную скорость ремня V
max
. Теперь мы можем найти и
верхнюю грань величины передаваемой мощности:
N
max
= T
max
· V
max
. (7)
Однако, мы можем выразить через:
T
max
= ρ · W
2
max
. (8)
И теперь величина передаваемой мощности может быть представлена в виде
N
max
= ρ W
2
max
· V
max
=
2
3
max
W
r
. (9)
Достаточно воспользоваться таблицей физических величин, как сразу же
обнаруживается погрешность полученного решения, связанная с «фигурой умолчания».
Размерность мощности в системе LT [N] = [L
5
T
−5
].
Размерность скорости в системе LT [W] = [L
1
T
−1
].
Размерность плотности в системе LT [ρ] = [M] : [L
3
] = [L
0
T
−2
].
[N] = [L
5
T
−5
] = [ρ] [W]
3
= [L
3
T
−5
]. (10)
В левой части размерность [L
5
] в правой части [L
3
]: мы не заметили, что имели дело
с величиной мощности, передаваемой через единичную площадку ремня, т.е. мы нашли не
мощность, а мощность на единицу поперечного сечения ремня. Исправим нашу ошибку
2
3
max
2
maxmax
W
L
N
S
N
r
== . (11)
Этот результат естественен. Если увеличить поперечное сечение ремня, то при том
же натяжении и при том же значении линейной скорости ремня может передаваться
большая мощность (пропорциональная сечению ремня).
Этот пример преследовал цель показать тонкую математическую особенность
систем передачи мощности через каналы обобщенной машины.
Попробуем приравнять линейную скорость ремня V этой величине Wmax. Оказывается, что
в этом случае через ремень поток энергии будет равен нулю. Поток энергии будет равен
нулю и в том случае, когда линейная скорость ремня V равна нулю.
      Нетрудно видеть, что максимум величины передаваемой мощности будет
                   W
достигаться при V = max .
                    2
Мы нашли максимальную линейную скорость ремня Vmax. Теперь мы можем найти и
верхнюю грань величины передаваемой мощности:
      Nmax = Tmax · Vmax.                                                         (7)
Однако, мы можем выразить через:
      Tmax = ρ · W2max.                                                           (8)
И теперь величина передаваемой мощности может быть представлена в виде
                                   3
                                  Wmax
                2
      Nmax = ρ W max · Vmax =   r      .                                  (9)
                                   2
      Достаточно воспользоваться таблицей физических величин, как сразу же
обнаруживается погрешность полученного решения, связанная с «фигурой умолчания».

      Размерность мощности в системе LT     [N] = [L5T−5].

      Размерность скорости в системе LT     [W] = [L1T−1].

      Размерность плотности в системе LT    [ρ] = [M] : [L3] = [L0T−2].

      [N] = [L5T−5] = [ρ] [W]3 = [L3T−5].                                        (10)

      В левой части размерность [L5] в правой части [L3]: мы не заметили, что имели дело
с величиной мощности, передаваемой через единичную площадку ремня, т.е. мы нашли не
мощность, а мощность на единицу поперечного сечения ремня. Исправим нашу ошибку

       N max N max W3
            = 2 = r max .                                                       (11)
        S     L     2

      Этот результат естественен. Если увеличить поперечное сечение ремня, то при том
же натяжении и при том же значении линейной скорости ремня может передаваться
большая мощность (пропорциональная сечению ремня).

      Этот пример преследовал цель показать тонкую математическую особенность
систем передачи мощности через каналы обобщенной машины.


                                                                                        86

Страницы