Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы. Бондаренко А.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

46 47
Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы
Если взять, например, две точки
1
γ
и
2
γ
с аргументом 2π/3,
то при
( ) ( )
1cos =ω= ttf
период дискретизации соответствует T = 2π/3.
В этом случае
( )
( )
( )
( )
...5,05,011/5,0
2/2/
3212
3
2
3
2
++−−=+++=
=
−+
−÷+=
−−−
π
−
π
−
zzzzzzz
ezzezzeetf
jj
jtjt
Для данной функции f(t) выборки совершаются трижды за пери-
од, что и отражено на рис. 2.16.
1
1
−0,5
−0,5
0
f(t)
t
Рис. 2.16
Пример 2.10
Рассмотрим более сложную функцию
( )
1 ;sincos
tttf
.
В этом случае для точек а и b (рис. 2.15) получим изображение
согласно табл. 1.1:
( ) ( )
( )
...11/1
3212
+−−+=++÷
−−−
zzzzzztf
Выборки совершаются четыре раза за период, дискреты показаны
на рис. 2.17.
Ряд других иллюстративных примеров по взаимосвязи z- и s-об-
ластей будет рассмотрен в гл. 3.
Обычно передаточная функция цепи имеет дробно-рациональное
представление:
()
tf
t
−1 −1
1
1
0
Рис. 2.17
( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )
( )
,
1...11
1...11
1
1
1
0
12
2
1
1
12
2
1
10
1
0
∏
∏
∑
∑
=
=
−
−−−
−−−
=
−
=
−
−
−
=
=
−−−
−−−
=
=
+
=
N
j
j
M
i
i
MN
N
M
N
n
n
n
M
n
n
n
bz
az
za
zbzbzb
zazazaa
zb
za
zН
(2.21)
где
i
a
и
j
b
– нули и полюсы H(z) – системной функции.
Амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характе-
ристики цепей могут быть определены из (2.21) на основе подстанов-
ки
Tj
ez
ω
= :
Глава 2. Основные преобразования в z- и l-областях

Страницы