Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы. Бондаренко А.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

70 71
Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы
а)
–b
1
–b
2
–b
n
a
1
a
0
a
2
a
m
x
k
y
k
z
–1
z
–1
z
–1
z
–1
z
–1
z
–1
б)
z
–1
z
–1
z
–1
Σ
a
0
–b
1
y
k
–b
2
a
2
a
m
–b
n
a
1
Σ
x
k
Рис. 4.4
Глава 4. Методы реализации дискретно-аналоговых и дискретных цепей
представляющие собой некоторые канонические реализации, строятся
на основании H(z):
( ) ( ) ( )
./1/
11
0
10
∏∏
∑∑
==
−
=
−
=
−
−−=
+=
N
i
i
M
i
i
MN
N
n
n
n
M
n
n
n
bzazzazbzazH
Данная системная функция относится к рекурсивным структурам.
При умножении числителя и знаменателя H(z) на полином Q(z)
получим
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,/ zQzXzQzYzH =
где можно принять, что
( ) ( )
.1
01
∑∑
=
−
=
−
=
+
M
n
n
n
N
n
n
n
zazXzbzY
А для разностного уравнения:
( )
( )
.
10
∑∑
==
−
−
−=
N
n
n
M
n
nknk
nk
ybxaу
Полученные выражения отражены в структурных схемах, пока-
занных на рис. 4.4, а и б соответственно. Заметим, что при b
i
= 0, i = 1, N
получается так называемый трансверсальный фильтр (нерекурсивная
цепь). Не представляет труда при этом внести необходимые изменения
в рис. 4.4, а и б.
Кроме этих канонических двух форм представления H(z), можно
использовать разбиение системной функции на множители, как прави-
ло, первого и второго порядков. Реализация приводит к каскадному
соединению звеньев низших порядков (рис. 4.5), где
( ) ( )
∏
=
=
P
i
i
zHazH
1
0
(a
0
учитывается в одной или нескольких H
i
(z)). Каждая H
i
(z),
в свою очередь, может быть представлена согласно конфигурации
на рис. 4.4, а и б.
Возможен, наконец, и случай разбиения H(z) на сумму элемен-
тарных дробей, дающих параллельную структуру (на рис. 4.6), причем
( ) ( )
.
1
0
∑
=
+=
q
i
i
zHkzH

Страницы