Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы. Бондаренко А.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72 73
Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы
Кроме указанных вариантов представления H(z), можно получить
конфигурацию, отвечающую непрерывным дробям, приводящим к не-
скольким различным реализациям цепного характера [8].
x
k
H
1
(z)
H
2
(z)
H
р
(z)
y
k
Рис. 4.5
k
0
x
k
Σ
H
1
(z)
H
z
(z)
H
2
(z)
y
k
Рис. 4.6
4.4. Метод переменных состояний для линейных
дискретных схем
Метод переменных состояний получил широкое распространение
в аналоговых, аналого-цифровых (гибридных) и дискретных системах.
Это обусловлено внедрением универсальных аналого-вычислительных
методов в процесс анализа, диагностики и синтеза цепей, огромными
возможностями вычислительной техники.
Обозначим через x(kT) вектор переменных состояний цепи; u(kT) –
вектор входных воздействий, y(kT) – реакции, тогда по аналогии с пред-
ставлением непрерывных линейных стационарных систем получим
( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
,
;1
0
kTDukTxCkTy
kTBukTAxTkx
+=
+=+
(4.3)
где А, В,
0
С
, D – матрицы динамики, входов, выходов и прямого усиле-
ния соответственно; здесь и далее индекс «0» введен для отличного от
обозначения С-элемента. Системе уравнений (4.3) отвечает функцио-
нальная схема (рис. 4.7).
Σ
Σ
y(kT)
x(kT)
u(kT)
z
B
A
C
D
Рис. 4.7
Рассмотрим способы перехода от системной функции H(z) к урав-
нениям (4.3). Одним из известных является следующий. Положим, что
корни передаточной функции H(z) – простые, не кратные, тогда, исполь-
зуя представление H(z) в виде суммы элементарных дробей, найдем:
( ) ( )
[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,/
;/
1
1
−==
−=
∑
∑
=
=
N
i
ii
N
i
ii
zzzUczUzHzY
zzczH
где с
i
– соответствующие вычеты в полюсах z
i
,
Ni ,1=
.
Глава 4. Методы реализации дискретно-аналоговых и дискретных цепей

Страницы