Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы. Бондаренко А.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

82 83
Аналого-дискретные и цифровые цепи и системы
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
( )
( )
[ ] [ ]
.0 ;
;
0
1
2
1
2
1
2
1
3221
3221
3221
=
=
+
−
−−
=
∗
∗
D
sU
sU
sHsHsHsHsY
sU
sU
sU
sHsHsHsH
sHsHsHsH
sU
sU
p
p
p
p
p
p
На основании (5.4) найдем, что
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
.
1
1
0
1
1
3221
21323221
1
3221
3221
3221
sU
sHsHsHsH
sHsHsHsHsHsHsHsH
sU
sHsHsHsH
sHsHsHsH
sHsHsHsHsY
∗
∗∗
∗∗
∗
−
∗∗
∗∗
−
+
+
−
=
=
⋅
−
−
+
×
×=
+
+
U(s)
Y(s)
()
sU
p
1
()
sU
p
2
∗
()
sU
p
1
∗
H
3
(s)
H
2
(s)
H
1
(s)
К
2
К
1
К
A
–
1
Рис. 5.2
Отсюда при дискретном выходе на основании (5.5) после сокра-
щения членов в числителе получим
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
.
1
3221
21
sU
sHsHsHsH
sHsH
sY
∗
∗∗
∗
∗
−
+
=
В частности, в z-области найдем
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
.1/
322121
zHHzHHzUzHHsY
5.2. Анализ цепей при работе ключей со сдвигом по времени
Часто подобную работу ключей называют «несинхронной», хотя
точнее следовало бы говорить о «несинфазности» их переключений.
Типичным примером подобной ситуации являются цепи с переключа-
емыми конденсаторами (кратно цепи с ПК). Данные системы будут
рассмотрены ниже. При этом следует отметить, что такую цепь необ-
ходимо представить в виде ряда схем согласно рис. 5.1 в соответствии
с каждой фазой ключей и затем учесть связи между схемами на основе
выполнения законов коммутации (в частности, сохранения зарядов
на С-элементах). Рассмотрим этот вопрос подробнее. Пусть, например,
весь период коммутации Т состоит из двух состояний ключей:
τ
1
+ τ
2
= Т (рис. 5.3), где
nTt
n
,
1
=
( )
Tnt nTt
nn
1,
32
1
+=τ+=
. Для каж-
дого интервала t
k
, k = 1, 2, … можно составить систему уравнений со-
стояния в матричной форме:
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
. ;
;
1,,,,
,,
+
≤<+=
+=
knknkknkkn
kknkkn
ttttuDtXCty
tuBtxAtx
(5.6)
При этом в моменты коммутации
2
n
t и
3n
t
должны включаться
следующие уравнения связи для переменных состояния:
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
.
;
333
222
32,31,1
21,22,
nnnnn
nnnnn
tuGtxFtx
tuGtxFtx
+=
+=
+
(5.7)
Глава 5. Реализация дискретно-аналоговых систем с нелинейными...

Страницы