Электротехника. Бондаренко А.В. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

222 223
С
Lx
Z
Z
1
.
Комплексная проводимость
,
11
m
m
M\
jj
e
U
I
yejbg
jxrZ
Y
где
m
m
U
I
y
– модуль; g активная, b реактивная составляющие;
\ – аргумент
.tg
g
b
\
Связи между r, x, g и b легко установить из
следующих преобразований:
,
11
222222
jbg
xr
x
j
xr
r
xr
jxr
jxrZ
Y
т. е.
22
x
r
r
g
;
22
x
r
x
b
. (4.10)
Аналогично
;
11
222222
jxr
bg
jb
bg
g
bg
jbg
jbg
Z
Y
22
bg
g
r
;
22
bg
b
x
. (4.11)1)
Пример 5. Рассмотрим последовательную цепочку (рис. 4.18). Здесь
: 3
r
и
: 4
x
. Применим формулы преобразований (4.10) и (4.11).
Рис. 4.18
Определим g и b для эквивалентной (рис. 4.19) параллельной цепи.
Из (4.10) получим:
Рис. 4.19
,
25
4
;
25
3
22
b
x
r
r
y
т. е.
;
2
5
4
2
5
3
jjbg
несложно выполнить и обратный переход.
4.9. Треугольники сопротивлений и проводимостей
Изобразим Z и Y на комплексной плоскости (рис. 4.20).
Рис. 4.20
Имеем так называемые треугольники сопротивлений и проводимо-
стей 'ОВС и 'ОАМ,
M sinyb
,
M
co
s
y
g
,
M
cosZr , M sinZx .
Из них видна наглядная связь составляющих Z и U. Аргументы сопро-
тивления и проводимости имеют противоположные знаки:
\ M
,
r
x
Mtg
,
22
xrZ
,
22
bgY
и т. д.

Страницы