Электротехника. Бондаренко А.В. - 179 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

352 353
Пример 1. Разложить в ряд Фурье последовательность импульсов
(меандр), показанную на рис. 7.2.
Рис. 7.2
Используем некоторые свойства симметрии
)(tf
. Ясно, чтоо
)()( tftf
– функция нечетная и
¸
¹
·
¨
©
§
2
)(
T
tftf
– симметрия отно-
сительно оси абсцисс. Отсюда, согласно п. 5 параграфа о частных случаях
симметрии
)(t
f
, получим:
³
S
Z
4/
0
1212
0
.
)12(
4
)12sin(
8
;0;0
2
T
nn
n
tdtn
T
ba
a
В итоге искомый результат составит
,)12(sin
)12(
4
)(
0
¦
f
Z
S
n
tn
n
tf
Конечно, не представляет особого труда и непосредственное
определение
k
С
x
по (7.11):
.))1(1(
22
2
)(
1
2/
0
0
2/
0
k
T
tjk
TT
tjktjk
k
Tjk
e
Tjk
dte
T
dtetf
T
C
Z
Z
Z
ZZ
x
³³
При
12 nk
;
)12(
2
)12(
4
2
2/
12
S
S
x
S
Z
j
j
n
e
n
e
Tn
C

.0
2
;0;
12
4
2
0
S
¿
¾
½
¯
®
x
a
a
n
CImb
k
k
k
Амплитудный и фазовый спектры
)(t
f
построены на рис. 7.3, а и б
соответственно.
Рис. 7.3
На рис. 7.3, б видно, что все гармоники имеют одинаковую
фазу
¸
¹
·
¨
©
§
S
2
.
7.3. Анализ установившихся несинусоидальных режимов
в линейных цепях
Пусть к цепи, показанной на рис. 7.4, приложено периодическое
напряжение сложной формы
)(
t
u
. Определим ток
)(ti
при выбранномм
его направлении.
Рис. 7.4

Страницы