Электротехника. Бондаренко А.В. - 181 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

356 357
где
.
)12(
1
)12(
arctg
12
R
Cn
Ln
n
Z
Z
M
Комплексная амплитуда тока k-гармоники равна
.
)12(
1
)12(
1
)12(
4
)12(
1
)12(
arctg
2
2
12
m
m
12
12
R
Cn
Ln
j
n
e
Cn
LnR
n
Z
U
I
n
n
Z
Z
x
x
»
¼
º
«
¬
ª
Z
Z
S
Ответ:
>@
,)12(sin)(
12
0
m
12
f
MZ
¦
n
n
tnIti
n
где



.
12
1
12
1
12
4
2
2
m
12
»
¼
º
«
¬
ª
Z
Z
S
Cn
LnR
n
I
n
7.4. Влияние цепи на форму кривых напряжения
и тока в случае сложной формы воздействия
Пусть воздействием является напряжение, представленное в виде
ряда Фурье:
.)sin()(
1
m
kk
u
k
tkUtU DZ
¦
f
Рассмотрим ток в резисторе для каждой из его гармоник:
,;;
11
1
1
m
m
m
mm
m
m
m
U
U
I
I
R
U
I
R
U
I
kkk
k
откуда можно констатировать, что кривые тока и напряжения на резис-
торе подобны, поскольку соотношения амплитуд гармоник сохраняются
неизменными.
Для индуктивного элемента при воздействии
)(
t
u
установим, чтоо
,
1
;;
11
1
1
m
m
m
mm
m
m
m
U
U
kI
I
Lk
U
I
L
U
I
kkk
k
Z
Z
т. е. высшие гармоники тока «сглаживаются» (затухают) с ростом индек-
са k. Кривая тока по отношению к напряжению выглядит более «сгла-
женной».
Для емкостного элемента получим:
,;;
11
11
m
m
m
m
mmmm
U
U
k
I
I
CUkICUI
kk
kk
Z Z
т. е. высшие гармоники тока «подчеркиваются», и кривая тока будет бо-
лее искажена, чем форма кривой напряжения. Таким образом, для цепи,
показанной на рис. 7.6, а получим кривые токов элементов, представ-
ленные на рис. 7.6, б, в, г и д соответственно.
Рис. 7.6

Страницы