Электротехника. Бондаренко А.В. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

358 359
Рассмотрим дуальный случай: цепь является последовательным
RLC-контуром (рис. 7.7, а), форма кривой тока источника показана
на рис. 7.7, б.
Рис. 7.7
Кривые напряжений на элементах R, L и C (рис. 7.7, в, г, д) являют-
ся дуальными к соответствующим кривым токов элементов рис. 7.6.
7.5. Действующие значения периодических несинусоидальных
токов, напряжений и электродвижущих сил в цепях
Согласно определению действующих значений периодических ве-
личин
.)(
1
;)(
1
;)(
1
0
2
0
2
0
2
³³³
TTT
dtte
T
Edtti
T
Idttu
T
U
В случае одной гармоники
.
2
1
;
2
1
;
2
1
mmm
EEIIUU
Представим произвольную периодическую функцию, например
напряжения, рядом Фурье в форме (7.6), т. е.
,)()sin()(
1
0
1
m0
¦¦
f
f
DZ
k
ku
k
tuUtkUUtu
kk
где
)sin()(
m
kk
uk
tkUtu
D
Z
.
Рассчитаем подкоренное выражение для U
³³
¦
»
¼
º
«
¬
ª
f
TT
k
k
dttuu
T
dttu
T
00
2
1
0
2
)(
1
)(
1
=
³
¦¦
»
»
»
¼
º
«
«
«
¬
ª
f
f
z
T
k
pq
pq
pq
k
dttututu
T
0
00,
2
)()()(
1
.)()(
1
)(
1
0
0
0,
0
2
¦
³
¦
³
f
f
z
k
T
pq
pq
T
pqk
dttutu
T
dttu
T
В последнем выражении операции суммирования по индексу
и интегрирования по времени являются взаимно независимыми и по-
этому допускают изменение последовательности их выполнения.
По определению, как несложно проверить, ортогональность гар-
монических функций и их периодичность сводят вторую группу слагае-
мых к нулю. В итоге получаем

Страницы