Электротехника. Бондаренко А.В. - 190 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

374 375
Рис. 8.2
Заменим на основании теоремы замещения ветви емкости источ-
никами напряжения, а индуктивности – источниками токов. Стрелками
указаны выбранные ориентации токов ветвей. Получим схему, представ-
ленную на рис. 8.3.
Рис. 8.3
По законам Кирхгофа найдем:

°
¯
°
®
.;;)()()(
;)()()(
;)()()()(
1
22
1
1121
222
1101
RGRGtututu
tuGtiti
tiGtututi
L
L
L
Данную систему уравнений можно представить в виде (8.2) соглас-
но вольт-амперным характеристикам С- и L-элементов

°
°
°
¯
°
°
°
®
.;;)()(
)(
;)()(
)(
;)()()(
)(
1
22
1
1121
22
2
2
110
1
1
RGRGtutu
dt
tdi
L
Gtuti
dt
tdu
C
tiGtutu
dt
tdu
C
L
L
L
Отсюда, разделив уравнения на
1
С
,
2
С
и
L
соответственно и вводяодя
нужные матрицы, получим:
.)(
0
0
)(
)(
)(
0
11
1
0
1
0
)(
)(
)(
0
1
1
2
1
22
2
11
1
2
1
tu
C
G
ti
tu
tu
LL
CC
G
CC
G
ti
tu
tu
dt
d
LL
»
»
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
«
«
¬
ª
»
»
»
¼
º
«
«
«
¬
ª
»
»
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
«
«
¬
ª
»
»
»
¼
º
«
«
«
¬
ª
Если считать, что, например, в данном случае реакцией является
)()(
22
2
tuGti
R
, тоо
>@ >@
.)(0
)(
)(
)(
0......0)(
2
1
2
2
tu
ti
tu
tu
Gti
L
R
»
»
»
¼
º
«
«
«
¬
ª
Пример 2. Составить уравнения состояния для цепи шестого по-
рядка (рис. 8.4), принимая
)(
вых
ti
за искомую реакцию цепи.
Рис. 8.4
На схеме приняты следующие значения параметров элементов:
Ом1
21
RR
,
Ф1
321
CCC
,
Гн1
321
LLL
. Заменим реак-ак-
тивные элементы источниками напряжений и токов выбранных поляр-
ностей и ориентаций (рис. 8.5).

Страницы