Электротехника. Бондаренко А.В. - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

376 377
Рис. 8.5
Из уравнений Кирхгофа для рис. 8.5 следует система
;)()()(
541
tititi
;)()()(
652
tititi
;)()()()()(
363263
tutituGtiti
;)()()()()()()(
414114
tutitutiRtututu
;)()()(
215
tututu
.)()()(
326
tututu
Составим матричную запись по формам уравнений (8.1) и (8.2)
;)(
0
0
1
0
0
0
)(
)(
)(
)(
)(
)(
000110
000011
001001
100100
110000
011000
)(
)(
)(
)(
)(
)(
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
tu
ti
ti
ti
tu
tu
tu
ti
ti
ti
tu
tu
tu
dt
d
»
»
»
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
«
«
«
¬
ª
»
»
»
»
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
«
«
«
«
¬
ª
»
»
»
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
«
«
«
¬
ª
»
»
»
»
»
»
»
»
¼
º
«
«
«
«
«
«
«
«
¬
ª
>
@> @
>
@
>
@
.0;)(000100)(
вых
Dtxti
Функциональная схема, согласно уравнениям (8.1) и (8.2), приведена
на рис. 8.6.
Рис. 8.6
8.3. Решение уравнений состояния
Возвратимся к матричному уравнению (8.1). Перепишем его заново:
>@>@>@>@>@
.)()()( tuBtxAtx
d
t
d
Если
>
@
>
@
0)(
tu
, то
>@>@>@
)()( txAtx
dt
d
, то решение данного уравне-
ния приведет к составляющей реакции при нулевом входе. Таким образом,
>@ >@
.)(
0
0
xtx
t
Представим искомое решение в виде ряда Тэйлора около точки
0t
:
> @>@>@ >@ >@
,...
!3!2
)(
3
0
2
000
ccc
cc
c
t
x
t
xtxxtx
причем
>@ >@ >@> @
;)(
00
0
xAtx
dt
d
x
t
c
>@ >@ >@> @ >@> @
;)()(
0
2
0
00
xAtxAtx
d
t
d
x
tt
c
c
cc
>@ >@ >@> @
.)(
0
3
0
0
xAtx
d
t
d
x
t
cc
ccc

Страницы