Составители:
Рубрика:
380 381
Первое слагаемое соответствует реакции при нулевом входе, а вто-
рое – при нулевом состоянии согласно уравнению (8.3).
Вопросы для самопроверки
1. Что такое метод переменных состояния?
2. В чем заключаются положительные качества данного метода?
3. Как составить систему уравнений по методу переменных состо-
яния?
4. Как получить общее аналитическое выражение для решения со-
ставленной системы
дифференциальных уравнений?
5. Что такое фундаментальная матрица системы?
6. Как выглядит интеграл наложения?
Глава 9. ОПЕРАТОР О. ХЕВИСАЙДА И ВРЕМЕННЫЕ
ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
9.1. Общие положения
Ранее были введены оператор дифференцирования
xp
и ему
обратный (инверсный) – оператор интегрирования
³
x x
dtp
1
,
причем было принято, что
xx xx
pppp
11
– тождественный
оператор. Применим эти операторы к полученной выше системе
дифференциальных уравнений:
>@>@
>@>@
>@
,tuBtxAtx
d
t
d
(9.1)
тогда
>
@
>
@
>
@
>
@
>
@
tuBtxAtxp
или
>
@
>
@
>
@
>
@
>
@
,1
1
tuBAptx
где в правой части содержится инверсия разности матриц в круглых скоб-
ках; [1] – единичная матрица.
Учет второй (алгебраической) системы по методу переменных со-
стояния приведет к матричному соотношению
>@>@
>@>@
>@>@>@>@
>@>@
^
`
>@
.1
1
tuDBApCtuDtxCty
(9.2)
Определим важнейшие временные характеристики цепи (системы).
В частности, при воздействии вектора сигналов
>
@
)(
1
ttu
G
– матрицы
единичных ступенчатых функций (функций О. Хевисайда) – при нуле-
вых начальных условиях получим матрицу переходных характеристик
цепи (системы):
>@>@>@>@
>@ >@
^
`
>@
,)(1)(
1
1
1
tDBApCth G
(9.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- …
- следующая ›
- последняя »
