Электротехника. Бондаренко А.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50
51
Цепь содержит один контур, и по II закону Кирхгофа получим:
   
;tutututu
CLR

  
³
tudtti
C
tRi
dt
tdi
L
1
или
   
tuti
Cp
tRitLpi
1
–
линейное интегродифференциальное уравнение с вещественными коэф-
фициентами. Оно эквивалентно следующему дифференциальному урав-
нению второго порядка после дифференцирования обеих частей:
   
;
2
2
dt
tdu
C
ti
dt
tdi
R
dt
tid
L
 


.
2
tpu
C
ti
tRpitiLp
(1.24)
Могут быть рассмотрены и частные случаи (1.24):
цепь RL



;0 tu
d
t
tdi
LtRitu
C
o
  
;tutRitLpi
цепь RC
 
;
1
0
³
o tudtti
C
tRitu
L
  
;
d
t
tdu
C
ti
d
t
tdi
R



;tpu
C
ti
tRpi
цепь LC

;0
2
2
dt
tdu
C
ti
d
t
tid
Ltu
R
o
в операторной форме



.
2
tpu
C
ti
tiLp
Пример 15. Параллельный GLC-контур. На рис. 1.58 представлена
одна узловая пара, для которой по ЗТК получим:
;titititi
CLG
 

ti
d
t
tdu
Cdttu
L
tGu
³
1
или
.titupYtupYtGu
CL
Рис. 1.58
После дифференцирования найдем:
   
;
2
2
dt
tdi
L
tu
dt
tdu
G
dt
tud
C
 

.
2
tpi
L
tu
tGputuCp
(1.25)
Уравнения (1.24) и (1.25) – дуальные, т. е. контур дуален узловой
паре.

Страницы