Электротехника. Бондаренко А.В. - 55 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

108
109
При
 
titi
nkmi
и оговорках, сделанных в МКТ, получим
 
tutu
imkn
.
2.8. Дуальность электрических цепей
Определение. Две цепи называются дуальными, если уравнения
по МКТ для одной из них аналогичны (подобны) уравнениям по МУН
для другой при взаимной замене напряжения на ток и сопротивлений
на проводимости.
Каждому контуру (показано ранее) дуален узел (узловая пара), что
позволяет сформулировать следующий алгоритм построения дуальных
цепей.
В каждом контуре (
ячейке) исходной цепи или графа ставится точ-
ка и одна точка вне схемывершины будущего дуального графа (цепи).
Эти точки соединяются линиями (ребра дуального графа), пересекаю-
щими ветви исходной цепи или графа.
Правило знаков: направления дуальных ветвей определяются при
поворотах по «часовой» стрелке исходных ветвей до совпадения с ветвя-
ми дуальной
цепи.
Распространим это правило получения дуальной цепи на общий
случай схем, содержащих R-, L-, C-элементы.
Выберем некоторую цепь (рис. 2.44, а). Стрелки указывают на выбран-
ные ориентации токов в исходной цепи и дуальном графе (рис. 2.44, б и в).
Дуальная цепь показана на рис. 2.44, г.
Примечания. 1. Понятие дуальности является взаимным: цепь
дуальная
к дуальной дает исходную.
2. Дуальные цепи существуют только для плоских (планарных)
цепей.
3. Дуальность подразумевает подобие лишь в математической форме
уравнений электрического равновесия цепи и не содержит (в общем
случае) информации о числовых коэффициентах.
4. Цепи, переходящие сами в себя, называются автодуальными.
Рис. 2.44
2.9. Метод эквивалентного генератора (источника) – МЭГ (МЭИ)
МЭГ применяется для определения тока или напряжения какой-либо
одной (произвольной) ветви сложной цепи. Суть данного метода состо-
ит в замене действия всех источников энергии в отношении рассматри-
ваемой ветви действием лишь одного эквивалентного источника напря-
жения или тока. МЭГ основывается на двух теоремах.