ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
— 10 —
Ïîëó÷àå
dxxx
x
x
dxxx
xdxxx
=−=−=
∫∫∫
3
1
ln
333
lnln
2
333
2
()
.1ln3
9
9
ln
3
333
cx
x
c
x
x
x
+−=+−=
Çàäàíèå 3.  çàäà÷àõ 3.1—3.20 íàéòè íåîïðåäåëå ûå è -
òåãðàëû, èñïîëüçóÿ âûäåëåíèå ïîëíîãî êâàäðàòà.
3.1.
dx
xx
x
∫
++
+
52
52
2
3.11.
dx
xx
x
∫
++
−
2910
34
2
3.2.
dx
xx
x
∫
+−
−
1
13
2
3.12.
dx
xx
x
∫
+−
+
208
110
2
3.3.
dx
xx
x
∫
++
−
13
23
2
3.13.
dx
xx
x
∫
+−
+
6816
73
2
3.4.
dx
xx
x
∫
+−
−
84
14
2
3.14.
dx
xx
x
∫
++
+
172
145
2
3.5.
dx
xx
x
∫
++
+
52
85
2
3.15.
dx
xx
x
∫
+−
−
208
152
2
3.6. dx
xx
x
∫
++
−
84
23
2
3.16.
dx
xx
x
∫
+−
+
4012
317
2
3.7.
dx
xx
x
∫
+−
+
84
37
2
3.17.
dx
xx
x
∫
++
−
6516
411
2
3.8.
dx
xx
x
∫
+−
+
106
109
2
3.18.
dx
xx
x
∫
+−
−
172
58
2
3.9.
dx
xx
x
∫
+−
+
108
103
2
3.19.
dx
xx
x
∫
++
−
328
415
2
3.10.
dx
xx
x
∫
++
−
136
37
2
3.20.
dx
xx
x
∫
++
−
258
52
2
Ðåøåíèå òèïîâîãî ïðèìåðà
Ïðèìåð. Íàéòè èíòåãðàë
dx
xx
x
∫
+−
+
84
15
2
.
Ïîëó÷àå
2 x3 x 3 dx x 3 1
∫ x ln x dx = ln x 3
−∫
3 x
=
3
ln x − ∫ x 2 dx =
3
x 3
x 3
x 3
= ln x − + c = (3 ln x − 1) + c.
3 9 9
Çàäàíèå 3.  çàäà÷àõ 3.1—3.20 íàéòè íåîïðåäåëå ûå è -
òåãðàëû, èñïîëüçóÿ âûäåëåíèå ïîëíîãî êâàäðàòà.
2x + 5 4x − 3
3.1. ∫x + 2x + 5
2
dx 3.11. ∫x + 10 x + 29
2
dx
3x − 1 10x + 1
3.2. ∫ x 2 − x + 1 dx 3.12. ∫ x 2 − 8x + 20 dx
3x − 2 3x + 7
3.3. ∫ x 2 + 3x + 1 dx 3.13. ∫ x 2 − 16x + 68 dx
4x − 1 5x + 14
3.4. ∫ x 2 − 4 x + 8 dx 3.14. ∫ x 2 + 2 x + 17 dx
5x + 8 2 x − 15
3.5. ∫ x 2 + 2 x + 5 dx 3.15. ∫ x 2 − 8x + 20 dx
3x − 2 17x + 3
3.6. ∫ x 2 + 4 x + 8 dx 3.16. ∫ x 2 − 12x + 40 dx
7x + 3 11x − 4
3.7. ∫x 2
− 4x + 8
dx 3.17. ∫x 2
+ 16 x + 65
dx
9 x + 10 8x − 5
3.8. ∫x 2
− 6 x + 10
dx 3.18. ∫x 2
− 2 x + 17
dx
3x + 10 15x − 4
3.9. ∫x 2
− 8x + 10
dx 3.19. ∫x 2
+ 8x + 32
dx
7x − 3 2x − 5
3.10. ∫x 2
+ 6 x + 13
dx 3.20. ∫x 2
+ 8x + 25
dx
Ðåøåíèå òèïîâîãî ïðèìåðà
5x + 1
Ïðèìåð. Íàéòè èíòåãðàë ∫ x 2 − 4 x + 8 dx .
— 10 —
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
