Математический анализ. Методические рекомендации. Бондарева Е.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

— 30 —
5.4.
()
dyyxdxxy
+++
∫
2
2
1
3
2
5.5.
()
(
)
dyyxdxyx
−−−
∫
225
5.6.
()
()
33
2
dyyxdxyx
+−−
∫
5.7.
()
()
dyyxdxxy −++
∫
2
234
5.8.
()( )
dyyyxdxxy 24
22
+++
∫
5.9.
()
(
)
dyyxdxxy 282
2
+++
∫
5.10.
()()
dyxydxyx 335
22
−+−
∫
Ðåøèòü çàäàíèÿ 5.11—5.20.
5.11.
()( )
dyyxdxyx 2
−−−
∫
5.12.
()
dyy
x
dxxy
−++
∫
2
2
2
;
5.13.
()
()
dyxdxyx 522
3
−−−
∫
5.14.
()()
dyyxdxyx 4332 −−−
∫
5.15.
()( )
dyyyxdxxy
222
34
−++
∫
5.16.
()()
dyyxdxyx +−−
∫
223
5.17.
()
()
dyyxdxxy
−++
∫
2
21
5.18.
()()
dyyxdxyx
−−−
∫
225
5.19.
()
()
dyyxdxyx 23
2
++−−
∫
5.20.
()
dyyxdxxy
−++
∫
22
2
3
234
Ðåøåíèå òèïîâîãî ïðèìåðà
Âû÷èñëèì êðèâîëèíåéíûé èíòåãðàë
()
dyyxdxxyxI
+++=
∫
22
2
3
3
ïî êîíòóðó, ñîåäèíÿþùåìó òî÷êè Ì (1; 1) è N (2; 3), ïðåäâàðè-
òåëüíî óáåäèâøèñü â íåçàâèñèìîñòè åãî îò ïóòè èíòåãðèðîâà èÿ.
                                        1                     
     5.4.   ∫ (3 + xy )dx +  2 x                        + 2 y  dy
                                                 2

                                                              
     5.5. ∫ (5 x − 2 y )dx − (2 x − y )dy
     5.6. ∫ (3 x − y )dx − (x + 3 y )dy
                   2



     5.7. ∫ (4 xy + 3 )dx + (2 x − y )dy                             2



     5.8.   ∫ (4 + xy )dx + (x y + 2 y )dy
                                2                        2



     5.9.   ∫ (2 xy + 8)dx + (x + 2 y )dy
                                             2



    5.10.   ∫ (5 x         − 3 y )dx + (y 2 − 3 x )dy
                       2



    Ðåøèòü çàäàíèÿ 5.11—5.20.

    5.11.   ∫ (x       − y )dx − (x − 2 y )dy

                            x                       2
                                                             
    5.12.    ∫ (2 + xy)dx +                             − y  dy ;
                                            2               

             ∫ (x          − 2 y )dx − (2 x − 5 )dy
                       3
    5.13.
    5.14.    ∫ (2 x        − 3 y )dx − (3 x − 4 y )dy

             ∫ (4 + xy )dx + (x y − 3 y )dy
                                    2                        2           2
    5.15.
    5.16.    ∫ (3 x − 2 y )dx − (2 x + y )dy
             ∫ (1 + 2 xy )dx + (x − y )dy
                                                                 2
    5.17.

    5.18.    ∫ (5 x − 2 y )dx − (2 x − y )dy
             ∫ (3 x            − y )dx − (x + + 2 y )dy
                           2
    5.19.

                                                                 3 
             ∫ (4xy + 3)dx +  2x                               − y2  dy
                                                             2
    5.20.
                                                                  2 
    Ðåøåíèå òèïîâîãî ïðèìåðà
    Âû÷èñëèì êðèâîëèíåéíûé èíòåãðàë

                                        (            3        
                               I = ∫ x 2 + 3 xy dx +  x 2 + y  dy  )
                                                     2        
ïî êîíòóðó, ñîåäèíÿþùåìó òî÷êè Ì (1; 1) è N (2; 3), ïðåäâàðè-
òåëüíî óáåäèâøèñü â íåçàâèñèìîñòè åãî îò ïóòè èíòåãðèðîâà èÿ.

                                                                 — 30 —

Страницы