Математический анализ. Бондарева Е.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

— 13 —
2.13.
à)
2
lim
→x
43
12
2
2
−−
−+
xx
xx
; á)
∞→x
lim
136
427
23
23
+−
−+
xx
xx
;
2.12.
à)
2
lim
→x
1623
23
2
2
−−
++
xx
xx
; á)
∞→x
lim
1
453
3
2
+−
+−
xx
xx
;
â)
0
lim
→x
x
x
2cos1
6cos1
−
−
; ã)
1
lim
→x
38
23
2
−+
−+
x
x
;
ä)
x
x
x
x
2
4
14
lim
+
∞→
.
â)
0
lim
→
x
xx
x
−−+
2020
20
; ã)
0
lim
→
x
x
x
4
2arctg
;
ä)
x
x
x
x
3
7
lim
+
∞→
.
2.14.
à)
1
lim
→
x
2
2
34
23
xx
xx
−−
+−
; á)
∞→
x
lim
8
82
4
25
−
−+
x
õxx
;
â)
0
lim
→
x
xx
x
−−+ 1111
6
; ã)
0
lim
→
x
x
x
tg8
sin4
;
ä)
x
x
x
2
5
5
lim
+
∞→
.
2.15.
à)
3
lim
→
x
127
2
3
27
+−
−
xx
x
; á)
∞→
x
lim
3
2
32
17
x
xx
+
−−
;
â)
0
lim
→
x
xx
x
−−+ 22
2
; ã)
0
lim
→
x
x
x
sin9
ñtg3
;
ä)
∞→
x
lim
)]1ln()3[ln(2
−−+ xxx
.
2.16.
à)
2
lim
→
x
23
65
2
2
+−
+−
õx
xx
; á)
∞→
x
lim
73
427
2
2
+−
++
õ
x
õ
x
;
â)
0
lim
→
x
x
x
2arcsin
5
; ã)
∞→
x
lim
52
1
+
+
x
x
;
                         
               x2 + 3 x + 2                           3x2 − 5 x + 4
2.12. à) lim 2              ;                 á) lim                 ;
         x→2 3 x − 2 x − 16                       x→∞  x3 − x + 1
                 1 − cos 6 x                           x2 + 3 − 2
       â) lim                ;                ã) lim               ;
          x→0    1 − cos 2 x                     x→1
                                                       x +8 −3
                          2x
               4x + 1
       ä) lim         .
          x→∞
               4x 


                  2 x2 + x − 1                              7 x3 + 2 x2 − 4
2.13. à) lim                   ;                á) lim                      ;
          x→ 2    x2 − 3 x − 4                      x→∞     6 x3 − 3 x2 + 1
                         20 x                             arctg 2 x
      â) lim                        ;          ã) lim               ;
          x→ 0     20 + x − 20 − x                x→ 0      4x
                         3x
                 x+ 7
      ä) lim              .
          x→∞
                 x 
                x2 − 3 x + 2                           2 x 5 + x 2 − 8õ
2.14. à) lim                  ;                á) lim                   ;
          x→1 4 − x − 3 x2                         x→∞      x4 − 8
                         6x                            sin4 x
      â) lim                      ;            ã) lim          ;
                                                  x→ 0 tg8x
           x→ 0
                  11 + x − 11 − x
                          2
                5 + x x
      ä) lim            .
           x→∞
                5 
                   x 3 − 27                                     x 2 − 7x − 1
2.15. à) lim 2              ;                     á) lim                     ;
          x→3 x − 7x + 12                                x→∞      2 + 3x 3
                        2x                                      ñtg3x
      â) lim                   ;                  ã) lim               ;
         x→ 0
                     2+x − 2−x                           x→ 0   sin9 x
      ä) lim 2 x[ln( x + 3) − ln( x − 1)] .
          x→ ∞


                 x 2 − 5x + 6                             7 + 2x2 + 4õ
2.16. à) lim                  ;                   á) lim                ;
         x→ 2    x 2 − 3õ + 2                         x→∞
                                                           x 2 − 3õ + 7
                    5x                                      x +1
      â) lim                ;                     ã) lim          ;
          x→ 0
                 arcsin 2 x                          x→ ∞
                                                          2x + 5



                                   — 13 —

Страницы