Математический анализ. Бондарева Е.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

— 17 —
Çàäàíèå 3. Íàéòè ïðîèçâîä ûå
dx
dy
äà ûõ ôóêöèé.
3.1.
à) y =
()
4
3
243
+−
xx
; á) y =
2
91
tg74
x
xx
+
+
;
â) y = cos3x
x
e
sin
⋅
; ã) y = ln arctg2x.
3.2. à) y=
()
2
3
23
123
−−
xx
;á) y =
2
81
3arcsin
x
x
−
;
â) y =
x
x
2tg2
3
; ã) y = cos ln5x.
3.3. à) y =
4
3
2
5
1
+−
x
x
x
; á) y =
x
ex
x
+
4
7arcsin
;
â) y =
xe
x
2ln
tg
; ã) y = cos
3
2
+
x
.
3.4.
à) y =
3
2
4
3
4
+−
x
x
; á) y =
x
x
5cos
2sin
;
â) y =
x
x
3tg2
8
; ã) y = arcsin ln4x.
3.5.
à) y =
()
5
3
5
1
+−xx ; á) y =
x
x
x
tg2
41
2
+
−
;
â) y =
xe
x
4sin
ctg
⋅
; ã) y = sin ln7x.
3.6.
à) y =
2
4
2
5
2
6
+−
x
x
; á) y =
43
3cos
2
+x
x
;
â) y =
2tg
arcsin3
x
x
; ã) y = ln sin(3x + 5).
3.7.
à) y =
()
3
4
33
24
+−xx
; á) y =
2
92
7arctg
x
x
−
;
â) y =
xe
x
6cos
ctg
⋅
; ã) y = sin ln(
1
2
+x
).
3.8.
à) y =
()
4
5
2
42
+−xx
; á) y =
5
3
94
x
ex
x
−
+
;
â) y =
x
x
2arctg4
cos
; ã) y = ln cos(2x + 5).
                                                     dy
Çàäàíèå 3. Íàéòè ïðîèçâîä ûå                            äà   ûõ ôó êöèé.
                                                     dx

             (
3.1. à) y = 3x − 43 x + 2 ;         )
                                    4
                                                       á) y =
                                                               4 x + 7tgx
                                                                            ;
                                                                 1 + 9x 2
     â) y = cos3x ⋅ e sin x ;                          ã) y = ln arctg2x.
             (
3.2. à) y= 3 x3 − 23 x2 − 1 ;           )   2
                                                       á) y =
                                                               arcsin3 x
                                                                1 − 8 x2
                                                                          ;
     â) y = 2 3x tg2 x ;                               ã) y = cos ln5x.
                                                4
                  1                                           arcsin7 x
3.3. à) y =  x2 − 3 + 5 x  ;                         á) y =             ;
                 x                                             x4 + e x
     â) y = e ln 2 x ;
              tgx
                                                       ã) y = cos x2 + 3 .
                                            3
                      3                                        sin 2 x
3.4. à) y =  4 x2 −       + 4 ;                        á) y =          ;
                        x                                      cos 5 x
     â) y = 2 8 x tg3x ;                                 ã) y = arcsin ln4x.

             (
3.5. à) y = x5 − 3 x + 1 ;   )  5
                                                         á) y = x
                                                                  1 − 4x 2
                                                                 2 + tgx
                                                                              ;
     â) y = e ctgx ⋅ sin 4 x ;                           ã) y = sin ln7x.
                                  2
             2 2                                                 cos 3 x
3.6. à) y =  6 x    −     +   5 ;                      á) y =                 ;
                      x4                                         3 x2 + 4
     â) y = 3tgx arcsin x 2 ;                            ã) y = ln sin(3x + 5).
             (
3.7. à) y = x3 − 44 x3 + 2 ;            )
                                        3
                                                         á) y =
                                                                 arctg7x
                                                                 2 − 9x 2
                                                                             ;
     â) y = e ctgx ⋅ cos 6 x ;                           ã) y = sin ln( x + 1 ).
                                                                           2



             (
3.8. à) y = x2 − 25 x + 4 ;         )
                                    4
                                                         á) y =
                                                                   x3 + e x
                                                                                 ;
                                                                    4 − 9 x5
     â) y = 4 cos x arctg2 x ;                           ã) y = ln cos(2x + 5).




                                            — 17 —

Страницы