Математический анализ. Бондарева Е.В. - 27 стр.

    6) Ïîñòðîå èå ãðàôèêà.
     Î÷åâèä î, ÷òî ãðàôèê çàäà îé ôó êöèè ïåðåñåêàåò îñü
Oy â òî÷êå (0; –5) è íà îñíîâå îáîáùåíèÿ ðåçóëüòàòîâ âñåõ
ïðåäûäóùèõ èññëåäîâàíèé èìååò âèä, ïðåäñòàâëåííûé à ðèñ. 2.




                           Ðèñ. 2

     Çàäàíèå 5
      5.1. Êàêîâû äîëæíû áûòü ðàçìåðû ïðÿìîóãîëü èêà àè-
áîëüøåé ïëîùàäè, âïèñàííîãî â êðóã ðàäèóñà 6 ñ ?
      5.2. Ïðîâîëîêà äëèíîé 40 ñì ñîãíóòà â ïðÿ îóãîëü èê.
Êàêîâû äîëæíû áûòü ðàçìåðû ýòîãî ïðÿìîóãîëüíèêà, ÷òîáû ïëî-
ùàäü åãî áûëà íàèáîëüøåé?
      5.3. Íàéòè íàèáîëüøèé îáúåì öèëèíäðà, ó êîòîðîãî ïîë-
íàÿ ïîâåðõíîñòü ðàâíà 24π ì2.
      5.4. Íàéòè íàèáîëüøèé îáúåì êîíóñà, îáðàçóþùàÿ êîòî-
ðîãî ðàâíà L = 3 ì.
      5.5. Îáúåì ïðàâèëüíîé òðåóãîëüíîé ïðèçìû V = 16 3. Êà-
êîâà äîëæíà áûòü äëèíà ñòîðîíû îñíîâàíèÿ ïðèç û, ÷òîáû åå
ïîëíàÿ ïîâåðõíîñòü áûëà íàèìåíüøåé?
      5.6. Îòêðûòûé ÷àí èìååò ôîðìó öèëèíäðà îáúå î
V = 27p ì3. Êàêîâû äîëæíû áûòü ðàäèóñ îñíîâàíèÿ è âûñîòà
÷àíà, ÷òîáû íà åãî èçãîòîâëåíèå óøëî íàèìåíüøåå êîëè÷åñòâî
ìàòåðèàëà?
      5.7. Òðåáóåòñÿ èçãîòîâèòü êîíè÷åñêóþ âîðîíêó ñ îáðàçó-
þùåé, ðàâíîé 20 ñì. Êàêîâà äîëæíà áûòü âûñîòà âîðî êè, ÷òî-
áû åå îáúåì áûë íàèáîëüøèì?

                          — 27 —