Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

*m
Ne
0
2
2
p
∞
εε
=ω
(2.16)
–квадрат плазменной частоты свободных носителей заряда;
AD
NNN
==
–концентрация ионизирующей примеси в слоях n и p-типа;
0
ε
–электрическая постоянная;
∞
ε
–высокочастотная диэлектрическая
проницаемость. В такой яме разрешенные уровни энергии спектра раз-
мерного квантования совпадают со спектром квантового гармоническо-
го осциллятора
+ω=
2
1
mE
pm
.
∞=
,....,1,0m
(2.17)
2.1.2. Квантовые нити
Для квантовых нитей, в которых для определенности движение
вдоль оси z будем считать свободным, потенциальная энергия является
функцией координат x и y. Решением уравнения (2.1) в этом случае яв-
ляется огибающая функция
( ) ( ) ( )
y,xzikexp
L
1
mzmk
z
ϕ=ψ
r
, (2.18)
где
z
k
–компонента волнового вектора, соответствующая свободному
движению вдоль оси z; L–длина квантовой нити;
–огибающая
функция, описывающая движение в плоскости сечения перпендикуляр-
ной оси нити и являющаяся решением уравнения
( ) ( ) ( )
y,xEy,xy,xV
yd
d
xd
d
*m2
mmm
2
2
2
22
ϕ=ϕ
+
+−
(2.19)
с граничными условиями
0
m
=ϕ
на бесконечности. Энергетический
спектр носителей заряда в квантовой нити, соответствующий огибаю-
щим функциям (2.18), как и в случае квантовой ямы, состоит из двух ча-
стей–энергии свободного движения, являющейся непрерывной функци-
ей
z
k
, и дискретных уровней энергии размерного квантования
m
E
:
( )
m
2
z
2
zm
Ek
*m2
kE
+=
. (2.20)
23

Страницы