Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Все уровни энергии при заданных квантовых числах m
5
, как и в случае
КЯ, образуют подзону.
В простейшем случае, когда потенциальную энергию можно пред-
ставить в виде двух прямоугольных бесконечно глубоких КЯ шириной
a вдоль оси x и b вдоль оси y –
( ) ( ) ( )
yVxVy,xV
ba
+=
, (2.21)
решением уравнения (2.19) являются огибающие функции, представ-
ляющие собой произведение функций вида (2.5)–
( ) ( ) ( ) ( )
yxy,xy,x
yxyx
mmmmm
ϕϕ=ϕ=ϕ
. (2.22)
Энергия уровней размерного квантования, соответствующая этим функ-
циям равна
+
π
==
2
y
2
x
22
mmm
b
m
a
m
*m2
EE
yx
.
∞=
...,2,1m,m
yx
(2.23)
2.1.3. Квантовые точки
В КТ движение носителей заряда ограничено по всем трем коорди-
натам. Огибающие функции носителей заряда являются решениями
уравнения (2.1), которые описывают локализованное движение и зави-
сят от трех квантовых чисел
6
. Энергетический спектр этого движения
является дискретным и имеет атомный вид. Если потенциальную энер-
гию носителя заряда в КТ можно представить в виде суммы потенци-
альных энергий трех прямоугольных бесконечно глубоких ям
( ) ( ) ( ) ( )
zVyVxVV
cba
++=
r
, (2.24)
огибающая функция будет иметь вид произведения трех функций вида
(2.5)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zyxz,y,xr
zyxzyx
mmmmmmm
ϕϕϕ=ϕ=ϕ
. (2.25)
Этой функции будет соответствовать энергия уровней размерного кван-
тования равная сумме энергий движения вдоль каждой из осей–
5
В квантовой нити значку m соответствует два квантовых числа, задающих локали-
зованное состояние двумерного движения в плоскости x,y.
6
Без учета спина.
24

Страницы