Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

+
+
π
==
2
z
2
y
2
x
22
mmmm
c
m
b
m
a
m
*m2
EE
zyx
.
∞=
...,2,1m,m,m
zyx
(2.26)
2.2. Одномерные сверхрешетки
В сверхрешетках из квантовых ям носители заряда с энергией ниже
потенциального барьера могут туннельным способом переходить из од-
ной потенциальной ямы в другую. В случае периодических СР волно-
вые функции в приближении эффективной массы являются решением
уравнения (2.2) с периодической функцией потенциальной энергии
вдоль оси роста (симметрии) решетки. Если ось z совпадает с осью сим-
метрии, огибающая волновой функции, согласно теореме Блоха, прини-
мает следующий вид
( ) ( ) ( )
ziexp
V
1
z
mkm
ϕ=ψ
krr
k
. (2.27)
( )
z
mk
z
ϕ
–периодическая часть функции Блоха, соответствующей движе-
нию вдоль оси z
( ) ( )
zndz
zz
mkmk
ϕ=⋅+ϕ
, (2.28)
где
bad
+=
– период СР, состоящий из квантовой ямы и барьера шири-
ной a и b соответственно; n–целое число. Собственные значения энер-
гии функции (2.27) равны
( ) ( )
zm
2
2
m
kEk
*m2
E
+=
⊥
k
, (2.29)
где
( )
zm
kE
–периодическая функция энергии, соответствующая функ-
ции
( )
z
mk
z
ϕ
–
( )
zmzm
kEn
d
2
kE
=
π
+
, (
) (2.30)
N–число периодов СР. Согласно теореме Блоха, неэквивалентные значе-
ния компоненты волнового вектора
z
k
меняются в пределах первой
зоны Бриллюэна СР
. (2.31)
25

Страницы