Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

прохождения определяется через амплитуды падающей и прошедшей
волны
2
1
2
313
A/Aj/jT
++++
==
. (6.5)
Для коэффициента отражения R по аналогии с коэффициентом пропус-
кания имеем
2
1
2
111
A/Aj/jR
+−+−
==
. (6.6)
Согласно закону непрерывности электрического тока
j j
1 3
=
, откуда
следует связь между коэффициентом пропускания и отражения
R1T
−=
. (6.7)
Чтобы рассчитать R и T, необходимо использовать условия сшивания
для волновой функции и ее производной, вытекающие из уравнения не-
прерывности для электронной плотности
( )
ψ
z
2
[17]:
ψ
′
=ψ
′
ψ
′
=ψ
′
ψ=ψψ=ψ
===
=
az3az20z2
0z
1
3221
,
,)a()a(,)0()0(
. (6.8)
Эти условия приводят к системе 4-х уравнений для неизвестных ам-
плитуд
±
n
A
, решение для которых выражается через заданную амплиту-
ду падающей волны
+
1
A
. При подстановке этих решений в (6.5), форму-
ла для коэффициента пропускания принимает вид
( )
( )
( )( )
1
2
1
2
2
1V/EV/E4
aqsin
1aqsin
k
q
q
k
4
1
1T
−
−
+
+=
−+=
. (6.9)
Согласно этой формуле коэффициент Т является осциллирующей функ-
цией энергии электрона Е, максимальное значение которой равняется
единице и соответствует полной прозрачности структуры. Достигается
это значение при некоторых – резонансных значениях энергий E
n
,
удовлетворяющих условию
, где n целое положительное число.
Причина столь необычного результата связана с наличием отраженных
волн от гетерограниц, которые при резонансных значениях энергии
электрона гасят друг друга за счет интерференции между собой.
Из условия для резонансных значений энергии при E
n
> 0 с уче-
том (6.2) получаем
83

Страницы