Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

которое ограничивает число возможных решений для собственных зна-
чений энергии
*m2/qE
2
n
2
n
=
. Следовательно, для несимметричной
КЯ с конечной высотой барьеров может существовать лишь конечное
число разрешенных (собственных) уровней энергии (см.ниже).
В уравнении (6.34) левая часть с ростом q возрастает, а правая
убывает. Отсюда следует, что решение для q при n
≠
0 возможно
только при условии, что левая часть при максимальном значении q бу-
дет больше, чем правая
)V/Varcsin()2/1n(/V*m2a
211
−−π>
. (6.36)
Из этого уравнения при n=1 вытекает, что при достаточно малых
значениях a и V
1
, если выполняется условие
)V/Varcsin(2//V*m2a
211
−π<
, (6.37)
связанные состояния в несимметричной КЯ существовать не могут.
Учитывая аналогию между электромагнитной волной и электрон-
ной, следует ожидать, что зависимость коэффициента прохождения
электрона через ДБКС от энергии будет иметь качественно тот же вид,
что и зависимость коэффициента прохождения электромагнитной вол-
ны через резонатор Фабри-Перо от частоты. Так что резонансные пики
коэффициента прохождения электрона через ДБКС также будут соот-
ветствовать резонансным частотам или энергии собственных состояний
КЯ этой структуры.
Для симметричной КЯ (V
1
=V
2
=V) уравнение (6.34) принимает извест-
ный вид [17]
( )
,2,1n,V*m2/qarcsin2naq
nn
=−π=
, (6.38)
а условие существования собственного значения энергии с номером n
(6.36) преобразуется к виду
)1n(/V*m2a
−π>
, (6.39)
которое выполняется при любом значении a и V. Из этого следует, что
симметричная КЯ отличается от несимметричной тем, что в любом слу-
чае имеет хотя бы одно связанное состояние. В общем случае число раз-
решенных уровней энергии в симметричной прямоугольной КЯ конеч-
ной глубины с учетом (6.39) равно целой части от величины
+
π
=
1V*m2
a
integern
95

Страницы