Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

тем больше разброс значений признака выборочной совокупности вокруг
выборочной средней, тем менее представительна средняя.
Если совокупность разбита на группы (или части) по изучаемому
признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие
виды дисперсий: общая, групповые (частные), средняя из групповых
(остаточная дисперсия), межгрупповая.
Общая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных
значений признака
x от общей средней
x
.
Она может быть исчислена как простая средняя или как взвешенная
соответственно по формулам:
(
)
(
)
σσ
2
2
2
2
=
−
=
−
⋅
∑∑
∑
xx
n
xxf
f
;
Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех условий
и причин, действующих в совокупности.
Групповая (частная) дисперсияравна среднему квадрату отклонений
отдельных значений признака внутри группы от средней арифметической
этой группы (групповой средней). Она может быть исчислена как простая
средняя или как взвешенная соответственно по формулам:
()
(
)
σσ
i
i
i
i
xx
n
xx f
f
2
2
2
2
=
−
=
−
⋅
∑∑
∑
;
Эта дисперсия отражает вариацию признака только за счет условий и
причин, действующих внутри группы.
Средняя из групповых (частных) дисперсий – это средняя
арифметическая, взвешенная из дисперсий групповых:
21
тем больше разброс значений признака выборочной совокупности вокруг
выборочной средней, тем менее представительна средняя.
     Если совокупность разбита на группы (или части) по изучаемому
признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие
виды дисперсий: общая, групповые (частные), средняя из групповых
(остаточная дисперсия), межгрупповая.
     Общая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных

значений признака x от общей средней                   x.
     Она может быть исчислена как простая средняя или как взвешенная
соответственно по формулам:


                       (        )                                      (                )
                                    2                                                       2
         2  ∑ x−x                                        2  ∑ x−x                               f
        σ =                                 ;           σ =                                         ⋅
               n                                              ∑f
     Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех условий
и причин, действующих в совокупности.
     Групповая (частная) дисперсияравна среднему квадрату отклонений
отдельных значений признака внутри группы от средней арифметической
этой группы (групповой средней). Она может быть исчислена как простая
средняя или как взвешенная соответственно по формулам:

                    ∑(              )                             ∑(            )
                                        2                                           2
                           x − xi                                      x − xi           f
         σi                                            σi
              2                                             2
                  =                         ;                   =                           ⋅
                            n                                          ∑    f
     Эта дисперсия отражает вариацию признака только за счет условий и
причин, действующих внутри группы.
     Средняя      из   групповых                (частных)       дисперсий       –       это         средняя
арифметическая, взвешенная из дисперсий групповых:




                                                  21

Страницы