ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
σ
σ
i
i
f
f
2
2
=⋅
∑
∑
Межгрупповая дисперсия равна среднему квадрату отклонений
групповых средних
x
i
от общей средней
x
:
(
)
δ
2
2
=
−
⋅
∑
∑
xxf
f
i
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного
признака за счет группировочного признака.
Между указанными видами дисперсий существует определенное
соотношение: общая дисперсия равна сумме средней из групповых
дисперсий и межгрупповой дисперсии:
σσδ
2
2
2
=+
⋅
i
Это соотношение называют правилом сложения дисперсий. С его
помощью, зная два вида дисперсий, можно определить третий:
δσσ σ σδ
22
22
22
=− =−
⋅
ii
;
Поясним правило сложения на примере. По имеющимся данным о
производительности ткачей за час работы ( см. табл. 2.2) и с ч и с л и м
:
1) групповые дисперсии; 2) среднюю из групповых дисперсий;
3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию.
1. Для расчета групповых дисперсий исчислим средние по каждой
группе:
12
90 126
15( ) 21( ).
66
,
X м X м== = =
Расчет дисперсий по группам представлен в таблице. Подставив
полученные значения в формулу, получим:
22
∑ σ f 2 2 σi = i ⋅ ∑f Межгрупповая дисперсия равна среднему квадрату отклонений групповых средних xi от общей средней x: ( x − x) 2 δ 2 = ∑ i f ⋅ ∑f Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака за счет группировочного признака. Между указанными видами дисперсий существует определенное соотношение: общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии: σ 2 = σ i + δ 2⋅ 2 Это соотношение называют правилом сложения дисперсий. С его помощью, зная два вида дисперсий, можно определить третий: δ2 = σ2 −σi ; σ i = σ 2 − δ 2⋅ 2 2 Поясним правило сложения на примере. По имеющимся данным о производительности ткачей за час работы ( см. табл. 2.2) и с ч и с л и м: 1) групповые дисперсии; 2) среднюю из групповых дисперсий; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию. 1. Для расчета групповых дисперсий исчислим средние по каждой 90 126 группе: X1 = = 15( м ), X2 = = 21( м ). 6 6 Расчет дисперсий по группам представлен в таблице. Подставив полученные значения в формулу, получим: 22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »