Формирование и математическая обработка данных в социологии. Борисова Е.В. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

56
обработки. Другими словами, определяется эффект некоторого внешнего
воздействия на испытуемых одной группы и сравнение их характеристик с
контрольной группой. Этот метод определяет, достаточно ли мала
перекрещивающаяся зона значений между двумя группами. Чем меньше
область перекрытия, тем более вероятно, что различия достоверны.
Эмпирическое значение критерия U Манна – Уитни фактически отражает
величину зоны совпадения
между группами. Поэтому, чем меньше
эмпирическое значение критерия, тем более вероятно, что различия
достоверны, то есть критерий U
-Манна–Уитни обратный.
Гипотезы:
H
0
– уровень признака во второй выборке не ниже уровня признака в
первой выборке;
H
1
– уровень признака во второй выборке ниже уровня признака в первой
выборке.
Ограничения применения критерия незначительны: допускается,
чтобы в одной из выборок было всего два наблюдения, но тогда в другой
их должно быть не менее пяти; максимальный размер выборок не должен
превосходить 60 наблюдений, хотя уже при длине выборки более 20
значений ранжирование
становится достаточно трудоемким.
При подсчете эмпирического значения критерия U Манна–Уитни
проводится процедура ранжирования измеренных значений по правилам:
меньшему значению присваивается меньший ранг; наибольшему
значению начисляется ранг, соответствующий общему количеству
ранжируемых значений;
в случае равенства нескольких измеренных значений, им начисляется
ранг, равный среднему арифметическому тех рангов, которые они
получили бы, если
бы не были равны;
ранжирование проводится для всех измеренных значений, как если бы
это была одна большая выборка, принадлежность отдельных значений к
каждой группе отмечается, например, разным цветом.
Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая
определяется по формуле
2
)1(
1
+
=
∑
=
nn
R
n
i
i
,
где
n - общее количество ранжируемых наблюдений.
По завершению ранжирования следует подсчитать суммы рангов по
каждой группе и проверить ее совпадение с расчетной.
Определим большую из ранговых сумм и вычислим эмпирическое
значение критерия по формуле
x
xx
эмп
T
nn
nnU −
+
+⋅=
2
)1(
21
,
где
n
1
, n
2
- количество испытуемых в выборках 1 и 2;

Страницы