ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
91
Δ a =
ny
xxy
i
iii
∑
∑∑
=
∑∑∑
⋅
−
⋅
iiii
yxxyn ;
Δ b
=
∑∑∑∑
∑∑
∑∑
−=
i
x
i
y
i
x
i
yx
yx
xyx
i
ii
iii
2
2
.
Получим расчетные формулы для коэффициентов регрессии:
а =
Δ
Δ
a
и b =
Δ
Δ
b
.
Иначе
а
=
∑∑
∑∑∑
−
−
22
)(
i
i
iiii
xxn
xyxyn
, b =
22
2
)(
∑∑
∑∑∑∑
−
−
ii
iiiii
xxn
xyxyx
.
Критерием точности полученных коэффициентов уравнения
регрессии является сумма квадратов отклонений значений расчетной и
экспериментальной функций. В результате получим значение критерия,
выраженное числом
∑
Δ
2
i
=
2
)(
i
э
y
i
р
y −
.
Пример. Проведено социологическое исследование с целью
установления выписываемых периодических изданий от уровня
заработной платы респондентов. Числовые данные представлены в табл.
8.3. Установить характер взаимодействующих признаков с помощью
уравнения регрессии.
Таблица 8.3.Эмпирические данные исследования
Х 1,0 2,0 3,5 5 7 10
Y 0 2 1 4 3 6
Обозначим переменные
: Х – уровень заработной платы, тыс.руб.;
У – количество выписанных изданий, шт.
Для определения характера взаимосвязи найдем уравнение линейной
регрессии по методу наименьших квадратов и построим диаграмму
рассеяния.
57,0
25,335
192
25,81225,1916
5,28161086
==
−⋅
⋅
−
⋅
=a ,
054,0
25,335
30783060
25,81225,1916
1085,281625,191
−=
−
=
−⋅
⋅
−⋅
=b .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
