Электрофизические методы исследования МДП-структур. Бормонтов Е.Н. - 20 стр.

      П о дста вляя (20) в (19), по лучи м о ко нча те льно е вы р а ж е ни е для р а счёта
пр о ф и ля ле ги р о ва ни я с учёто м во змо ж но й пе р е за р ядки П С:
                                                                        −1
                                         1 − CНЧ С i  d  1  
                                                                        2
                                 2
                 N (W ) =                                              .                   (21)
                            qε 0 ε s S 2 1 − C ВЧ C i  dV g  C ВЧ  
      Та ки м о б р а зо м, ме то д о пр е де ле ни я N(W) с учёто м вли яни я П С пр е дпо ла га е т
до по лни те льны е и зме р е ни я Н Ч В Ф Х , для ко то р о й ёмко стьС ss ≠ 0 и связа на с
пло тно стью П С и и х эне р ге ти че ски м р а спр е де ле ни е м в пр е де ла х за пр е щ ённо й
зо ны по лупр о во дни ка .


                  2.2. Нару ш ен и е ап п рок си м аци и и стощ ё н н ого сл оя
                         (у чё т вл и я н и я свободн ых н оси тел ей )
      В ы р а ж е ни я (12) и (21) по луче ны в а ппр о кси ма ци и и сто щ ённо го сло я, то е сть
пр и и х вы во де счи та ло сь, что в пр и по ве р х но стно й о б ла сти не т сво б о дны х
но си те ле й за р яда . Э то пр и б ли ж е ни е ве р но пр и б о льш и х о б е дняю щ и х и зги б а х зо н
и , сле до ва те льно , б о льш и х то лщ и на х о б е днённо го сло я. Н а ма лы х глуб и на х эта
а ппр о кси ма ци я да ётзна чи те льную о ш и б ку в о пр е де ле ни и пр о ф и ля ле ги р о ва ни я,
та к ка к зде сьуж е не о б х о ди мо учи ты ва тьвли яни е сво б о дны х о сно вны х но си те ле й
за р яда . Сущ е ствуе т не ско лько спо со б о в учёта сво б о дны х но си те ле й, зде сьмы
р а ссмо тр и м на и б о ле е пр о сто й и удо б ны й ва р и а нт.
      Д ля то го что б ы по лучи ть по пр а вку на вли яни е сво б о дны х но си те ле й,
за пи ш е м вы р а ж е ни е для ёмко сти о б ла сти пр о стр а нстве нно го за р яда в
по лупр о во дни ке с учёто м о сно вны х но си те ле й за р яда . Д ля по лупр о во дни ка p-
ти па о но и ме е тви д

                             ε 0ε s  ε ε           1 − exp(− β ψ s )
                    C sc =          = 0 s                                    ,                      (22)
                              W       2LD      exp(− β ψ s ) + β ψ s − 1
                          1/ 2
               ε ε kT 
где L D =  20 s           
                                 - эф ф е кти вна я де б а е вска я дли на о сно вны х но си те ле й
               q N   (W  ) 
за р яда , β = q / kT . Д ля по лупр о во дни ка n-ти па мо ж но по льзо ва ться те м ж е
вы р а ж е ни е м (22), то лько по д ψ s сле дуе т по ни ма ть а б со лю тную ве ли чи ну
по ве р х но стно го по те нци а ла .
      П р о ди ф ф е р е нци р о ва в C sc−2 по ψ s , по лучи м:
 d (C sc− 2 )           2               1            2 exp(− β ψ s ) (exp(− β ψ s ) + β ψ s − 1) 
              =                                    −                                             . (23)
   dψ s         qε 0 ε s N (W ) 1 − exp(− β ψ s )              (1 − exp(− β ψ s ))3             
      В ы р а зи в и з (23) ко нце нтр а ци ю N(W), уто чнённую ф о р мулу для пр о ф и ля
ле ги р ую щ е й пр и ме си с по пр а вко й на сво б о дны е но си те ли за р яда мо ж но за пи са ть
в ви де :



                                                   20