Электрофизические методы исследования МДП-структур. Бормонтов Е.Н. - 22 стр.

                2
              C ВЧ               −2
                              dC ВЧ        1 − exp(− β ψ s )          2 exp(− β ψ s )
                                     =                            −                   .         (29)
        β (1 − C ВЧ / C i ) dV g
                            2
                                        exp(− β ψ s ) + β ψ s − 1 1 − exp(− β ψ s )
       В ле во й ча сти ур а вне ни я (29) сто ят и зме р яе мы е ве ли чи ны , а пр а ва я ча сть
за ви си т то лько о т по ве р х но стно го по те нци а ла ψ s . Ре ш и в это ур а вне ни е
о тно си те льно ψ s пр и ка ж до м зна че ни и Vg , мо ж но по лучи тьза ви си мо стьψ s (V g )
б е з учёта пе р е за р ядки по ве р х но стны х со сто яни й. Н а са мо м де ле эта за ви си мо сть
являе тся пр и б ли ж ённо й и з-за то го , что в р е а льно й М Д П -стр уктур е все гда
и ме ю тся пе р е за р яж а ю щ и е ся П С, ко то р ы е р а стяги ва ю т вы со ко ча сто тную В Ф Х .
Н а йдя пр о и зво дную dV g / dψ s и по дста ви в в (28), а за те м в (27), по лучи м
о ко нча те льно е вы р а ж е ни е для на х о ж де ни я по ве р х но стно го по те нци а ла ψ s пр и
ка ж до м зна че ни и на пр яж е ни я сме щ е ни я Vg
                2
              C ВЧ             −2 dV
                           dC ВЧ              1 − exp(− β ψ s )          2 exp(− β ψ s )
                                         =                            −
                                      g
                                                                                          .     (30)
        β (1 − C ВЧ / C i ) dV g dψ s exp(− β ψ s ) + β ψ s − 1 1 − exp(− β ψ s )
       За те м, по дста ви в на йде нно е ψ s в ф о р мулу (24), мо ж но на йти р а спр е де ле ни е
ко нце нтр а ци и пр и ме си в по лупр о во дни ке с учёто м сво б о дны х но си те ле й за р яда .
Та ки м о б р а зо м, вли яни е сво б о дны х но си те ле й вб ли зи то чки пло ски х зо н мо ж но
уче сть, не пр и б е га я к сняти ю Н Ч C-V кр и во й.
       Ко о р ди на та x=W, со о тве тствую щ а я да нно му зна че ни ю на пр яж е ни я Vg (и
ёмко сти C), по -пр е ж не му о пр е де ляе тся вы р а ж е ни е м (13), в ко то р о е вх о дят
и зме р яе мы е ве ли чи ны - ёмко сти C и Ci. В со о тве тстви и с эти м со о тно ш е ни е м
то чке пло ски х зо н ψ s = 0 со о тве тствуе т глуб и на О П З W = ε 0 ε s / C scFB , где
C scFB - ёмко стьО П З в со сто яни и пло ски х зо н, ко то р а я мо ж е т б ы тьпо луче на и з
вы р а ж е ни я (22) пр е де льны м пе р е х о до м ψ s → 0 и р а вна C scFB = ε 0 ε s / LD . О тсю да
ви дно , что то чке пло ски х зо н со о тве тствуе тглуб и на W=L D , по это му счи та е тся,
что во льт-ф а р а дны й ме то д и ме е т р а зр е ш е ни е по р ядка де б а е вско й дли ны . В
не ко то р ы х     и нте р пр е та ци ях      W вб ли зи         по ве р х но сти     по лупр о во дни ка
р а ссчи ты ва е тся по ви до и зме нённо й ф о р муле :
                                           1    1 
                            W = ε 0 ε s S  − [1 − exp(− β ψ s )],                                 (31)
                                            C Ci 
ко то р а я да ётпр и ψ s = 0 ко о р ди на ту W=0. О дна ко это р а сх о ж де ни е в о це нка х , по -
ви ди мо му, связа но            с р а зно й тр а кто вко й по няти я ш и р и ны о б ла сти
пр о стр а нстве нно го за р яда пр и сла б о м о б е дне ни и . М но ж и те ль в чи сли те ле
ф о р мулы (22) [1 − exp(− β ψ s )] мо ж но вклю ча ть в W, а мо ж но и счи та ть
по пр а во чны м и р а ссма тр и ва тьёмко стьО П З в ви де
                                         ε ε
                                 C sc = 0 s [1 − exp (− β ψ s )],                                     (32)
                                            W
о ткуда и сле дуе т вы р а ж е ни е (31), учи ты ва я, что C sc−1 = C ВЧ          −1
                                                                                     − С i−1 . В о б щ е м,
во пр о с о б о пр е де ле ни и пр о ф и ля ле ги р о ва ни я по лупр о во дни ка на ма лы х глуб и на х
до ста то чно то но к и сло ж е н.


                                                   22