Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Бормонтов Е.Н - 14 стр.

                                        14

       Рассмот ри м теперь акцепторны й полупроводни к, напри мер кремни й ,
леги рованны й бором. Д опуст и м, что концентраци я введенной при меси
равна Na. Э нергет и ческая схема т акого полупроводни ка представлена на
ри с. 3, б.
       Н ей т ральны й атом бора с соседни ми ат омами кремни я образует т ри
ковалент ны е связи . Ч етверт ая связь одного и з четы рех соседни х ат омов
кремни я ост ается незаверш енной , и она, располагаясь около атома бора,
ведет себя как полож и т ельная ды рка. В э т у незаверш енную связь мож ет
перей ти э лект рон от соседнего атомакремни я, и для э того пот ребуется
э нерги я, равная Ea . В результ ат е образует ся свободная ды рка, а атом бора
превращ ает ся вотри цательно заряж енны й и он бора. Т аки м образом, на
э нергет и ческом уровне акцепторной при меси находи т ся оди н э лект рон с
прои звольны м направлени ем спи на (ней т ральное состояни е акцепторной
при меси ) ли бо и меет ся два э лект рона с анти параллельны ми спи нами в
случае, когда атом акцепторной при меси для укомплект овани я парной
связи захваты вает э лект рон и з валентной зоны (и они зованное сост ояни е
акцепторной при меси ). Следоват ельно, ст епень вы рож дени я акцепт орного
уровня g = 2. П оэ томуконцентраци я э лект роновna науровнях акцепторной
при меси (и ли концент раци я отри цат ельны х и онов) при данной
т емперат уребудет определят ься соотнош ени ем ви да
                                                Na
                               na =                              ,          (21)
                                      2 e ( E a − F ) / kT + 1
а концент раци я ды рок на акцепторной при меси pa соот вет ст венно будет
равна
                                                 Na
                              pa =           ( F − E a ) / kT        .      (22)
                                       −1
                                      2 e                       +1


                5. О пределение полож ения уров ня Ф ерми

      В преды дущ и х рассуж дени ях мы счи т али , что уровень Ф ерми задан.
П осмотри м т еперь, как мож но най ти полож ени еуровня Ф ерми .
      О т вет наэ т от вопросзави си т от т ого, каки едруги евели чи ны заданы .
Е сли и звестны концент раци и носи т елей заряда взонах n и p, то значени е
F мож но определи т ь и з полученны х ранее ф ормул. Т ак, напри мер, для
невы рож денного полупроводни каn-т и паи з(12) мы и меем
                                                N
                               F = E c − kT ln c .                           (23)
                                                 n
      А налоги чно, для невы рож денного полупроводни ка р -ти па и з (13)
получаем
                                                 N
                                F = E v − kT ln v .                          (24)
                                                  p