Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Бормонтов Е.Н - 15 стр.

                                      15

       Э ти вы раж ени я даю т уж е и звест ны й нам результ ат , что чем больш е
концентраци я основны х носи т елей , тем бли ж е уровень Ф ерми к краю
соот вет ст вую щ ей зоны .
       О днако чащ е мы вст речаемся с задачей , когда задан сост ав
кри ст алла, т . е. концентраци и и т и пы содерж ащ и хся внем при месей (и х
э нергет и чески е уровни ), а концентраци и свободны х и связанны х
носи т елей заряда, напрот и в, долж ны бы ть вы чи слены . В э т ом случае
полож ени е уровня Ф ерми мож но най ти и з услови я э лект ри ческой
ней тральности образца.


                   5.1. У равнени еэ лект ри ческой ней т ральности

       В ы раж ени я для n и p позволяю т вы чи слят ь концентраци ю
э лект ронови ды рок при услови и , что и звест но полож ени е уровня Ф ерми .
О днако уровень Ф ерми сам зави си т от т емперат уры и концент раци и
носи т елей заряда. Е го полож ени е мож ет си льно меняться при введени и
при месей , создаю щ и х локали зованны е сост ояни я. Э то ест ест венно,
поскольку уровень Ф ерми определяет распределени е э лект ронов по
состояни ям. В водя при месь, мы создаем в запрещ енной зоне
локали зованны е сост ояни я, вкоторы х могут находи т ься как э лект роны ,
т ак и ды рки . П ерераспределени е э лект роновпо состояни ям при создани и
ди скрет ны х уровней в запрещ енной зоне регули рует ся посредст вом
и зменени я полож ени я уровня Ф ерми .
       Д ля вы чи слени я вели чи ны F служ и т уравнени е, которое обы чно
назы вает ся уравнени ем э лект роней тральност и , и мею щ ее прост ой и
наглядны й ф и зи чески й смы сл. П реж де всего, предполож и м, что в
полупроводни ке и мею т ся донорная и акцепторная при меси с
концентраци ями Nd и Na . В результ ат е т ерми ческой и они заци и в
полупроводни ке создается некоторое коли чест во свободны х э лект ронови
ды рок. Свободны е носи т ели заряда создаю т ся в результ ат е и они заци и
ат омов при меси и ат омов основного вещ ест ва; други ми словами , в
полупроводни кеи мею т ся свободны еноси т ели зарядаи и оны . К ак во всем
кри ст алле, т ак и влю бом ф и зи чески малом объеме вещ ест ва суммарны й
заряд всех заряж енны х част и ц долж ен бы т ь равен нулю – э т о и ест ь
услови е э лект ри ческой ней т ральности , справедли вое для незаряж енного в
целом т ела.
       Запи ш ем услови е э лект роней тральност и для еди ни чного объема
вещ ества. Д ля э того необходи мо подсчи т ат ь заряд полож и тельны х и
от ри цат ельны х части ц.
       Э лект роны возни каю т засчет и они заци и донорной при меси и атомов
основного вещ ест ва. П ереход э лект ронов и з валент ной зоны в зону
проводи мост и и ли к ат омам акцепторной при меси при води т к создани ю
свободны х ды рок.