Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Бормонтов Е.Н - 20 стр.

                                     20

             5.4. В заи мная компенсаци я донорови акцепторов

        Случай при меси одного т и па, когда вли яни ем други х при месей
мож но пренебречь, встречает ся сравни т ельно редко. Д ело в т ом, что
современная т ехни ка очи ст ки полупроводни ковы х мат ери алов, несмотря
наочень вы соки й уровень разработ ки , даж едля т акого хорош о освоенного
полупроводни ка, как германи й , позволяет сни зи т ь концент раци ю
ост аточны х при месей до ~ 1010 – 109 см-3 , но не уст рани т ь и х вовсе.
П оэ т ому в реальны х полупроводни ках мы обы чно и меем, кроме
умы ш ленно       введенны х     доноров,       некоторую        концентраци ю
компенси рую щ и х и х акцепторов(и ли наоборот ). Н али чи е ж е даж е малой
концентраци и компенси рую щ ей при меси мож ет при и звест ны х услови ях
сущ ест венно и змени т ь т емперат урную зави си мост ь концентраци и
носи т елей заряда и полож ени я уровня Ф ерми . П оэ тому мы рассмотри м
случай полупроводни ка, содерж ащ его одновременно доноры и акцепт оры .
        О днако преж дечем рассмат ри ват ь общ и й случай , мы останови мся на
одном прост ом, но практи чески важ ном при мере, когда вполупроводни ке
и мею т ся мелки едоноры (суровнями вбли зи зоны проводи мости ) и мелки е
акцепторы (с уровнями вбли зи валент ной зоны ). К роме т ого, мы
предполож и м, что рассматри ваемы е и нт ервалы               т емперат ур и
концентраци й таковы , что уровень Ф ерми леж и т меж ду уровнями доноров
и акцепторови удален от т ех и други х по край ней мере на несколько kT.
Т акое полож ени е, в част ности , мы и меем в германи и и кремни и ,
содерж ащ и х доноры пятой группы и акцепторы т рет ьей группы , при
концентраци ях, меньш и х при мерно 1017 см-3 , и в област и т емперат ур
при мерно от комнатной и до т емпературы ж и дкого азота (~77 К). В э т ом
случае все доноры практ и чески полност ью ли ш ены э лектронов(т ак как
уровень Ф ерми леж и т ни ж е уровней доноров) и заряж ены полож и т ельно,
а все акцепторы практ и чески полност ью заполнены э лект ронами (так как
уровень Ф ерми располож ен вы ш е и х уровней ) и заряж ены от ри цательно.
П оэ т омууслови еней т ральности при ни мает прост ой ви д:

                               n − p = Nd − Na .                          (35)

      Е сли Nd > Na, т о n > p и мы будем и мет ь полупроводни к n-ти па.
Е сли при э т ом ещ етемперат уранесли ш ком вели ка, т ак что концентраци ей
неосновны х носи телей мож но пренебречь, т о

                                 n ≈ Nd − Na .                          (35а)

К онцент раци я э лект ронов в зоне оказы вает ся т акой , как если бы в
полупроводни ке и мели сь одни доноры , но с меньш ей концентраци ей , т ак
как част ь полной концентраци и доноровкомпенси рованаакцепт орами .