Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Бормонтов Е.Н - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Если концентрация акцепторов больше концентрации доноров, то мы
будем иметь полупроводник р-типа и концентрация дырок в примесной
области будет
.NNp
da
−
≈
(36)
Если , наконец, концентрации доноров и акцепторов равны друг
другу, то равенство (35) дает n = p. Так как , кроме того, для
невырожденного полупроводника всегда np = n
i
2
, то
,npn
i
=
=
(37)
т. е. концентрация электронов и дырок будет такая же, как и при
отсутствии каких бы то ни было примесей . В этом случае носители
возникают только за счет генерации зона – зона.
Полученные результаты показывают, что при суждении о степени
чистоты полупроводниковых материалов по измерению концентрации
носителей необходимо соблюдать осторожность, так как эта концентрация
может быть мала не вследствие чистоты материала, а в результате
взаимной компенсации доноров и акцепторов. Поэтому для
окончательного решения вопроса приходится прибегать к дополнительным
исследованиям, например к измерению подвижности.
5.5. Компенсированные полупроводники
Рассмотрим опять полупроводник n-типа, содержащий доноры с
концентрацией N
d
и компенсирующие акцепторы с концентрацией N
a
< N
d
.
Будем по - прежнему считать полупроводник невырожденным и
рассмотрим область примесной проводимости, однако будем теперь
рассматривать широкую область температур, включая и очень низкие
температуры , когда ионизация доноров может быть неполной .
Условие нейтральности (27) для этого случая принимает вид
.Nn
kT
EF
exp
N
a
d
d
+=
+
−
12
(38)
Выражая , как и выше, экспоненту через концентрацию электронов n, это
условие можно представить в виде
(
)
()
,Tn
nNN
Nnn
ad
a
1
=
−−
+
(39) 
                                       21

     Е сли концент раци я акцепторовбольш еконцентраци и доноров, т о мы
будем и мет ь полупроводни к р -ти па и концентраци я ды рок впри месной
област и будет
                               p ≈ Na − Nd .                         (36)

      Е сли , наконец, концентраци и доноров и акцепторов равны друг
другу, т о равенство (35) дает      n = p. Т ак как, кроме того, для
невы рож денного полупроводни кавсегда np = ni2, то

                                  n = p = ni ,                             (37)

т . е. концентраци я э лект ронов и ды рок будет т акая ж е, как и при
от сутст ви и каки х бы то ни бы ло при месей . В э т ом случае носи т ели
возни каю т т олько засчет генераци и зона–зона.
       П олученны е результат ы показы ваю т , что при суж дени и о ст епени
чи стот ы полупроводни ковы х матери алов по и змерени ю концентраци и
носи т елей необходи мо соблю дат ь осторож ност ь, так как э т аконцентраци я
мож ет бы т ь мала не вследст ви е чи ст оты мат ери ала, а в результ ат е
взаи мной     компенсаци и    доноров и        акцепт оров. П оэ т ому для
окончат ельного реш ени я вопросапри ходи т ся при бегат ь к дополни т ельны м
и сследовани ям, напри мер к и змерени ю подви ж ности .


                  5.5. К омпенси рованны еполупроводни ки

      Рассмот ри м опят ь полупроводни к n-ти па, содерж ащ и й доноры с
концентраци ей Nd и компенси рую щ и еакцепт оры сконцентраци ей Na< Nd.
Будем по-преж нему счи т ать полупроводни к невы рож денны м и
рассмотри м область при месной проводи мост и , однако будем т еперь
рассмат ри ват ь ш и рокую област ь температ ур, вклю чая и очень ни зки е
т емперат уры , когдаи они заци я доноровмож ет бы т ь неполной .
      У слови еней тральност и (27) для э т ого случая при ни мает ви д

                                  Nd
                                           = n + Na .                      (38)
                                 F − Ed
                           2 exp        +1
                                   kT

В ы раж ая, как и вы ш е, э кспонент у через концент раци ю э лект роновn, э т о
услови емож но предст ави т ь вви де

                              n(n + N a )
                                          = n1 (T ),                       (39)
                             Nd − Na − n

Страницы