ВУЗ:
Составители:
10
состоящее в совместном появлении всех этих событий. Может также рас-
сматриваться и произведение бесконечного числа событий.
Пример.
Проанализируем два других события, произошедших при испытании двух
микросхем. А
1
– вышла из строя первая микросхема; А
2
– вышла из строя вторая мик-
росхема. Тогда событие С = А
1
А
2
– вышли из строя обе микросхемы.
5. А – В (другое обозначение А \ В) – разность событий А и В (разность
множеств А и В). Это событие, состоящее в том, что А происходит, а В не
происходит.
6. А = Ω – А – противоположное событие (дополнение множества А
до Ω), состоящее в том, что А не происходит. Например, если А – нор-
мальная работа узла микроэлектронной аппаратуры в течение гарантийно-
го срока, то
А
– выход этого узла из строя в течение этого срока.
Рассмотренные выше операции показывают наиболее важные соотно-
шения между событиями.
1. А + А = А. 10. Если А В, то В = А + (В – А).
2. А·А = А. 11. А – В = А·
В
3. А +A = Ω. 12. А + В = А + (В – А)
4. А· A = – невозможное событие. 13. А + (В + С) = (А + В) + С
5. А + Ω = Ω. 14. А·(В·С) = (А·В)·С
6. А· Ω = А. 15. А·(В + С) = А·В + А·С
7. А + = А. 16. А + В·С = (А + В) ·(А + С)
8. А· = . 17. .A...AAAA...AAA
n321n321
9. Если А В, В С, то А С. 18. .A...AAAA...AAA
n321n321
Соотношения 17 и 18 носят название законов де Моргана и используют-
ся при нахождении противоположных событий.
Аксиоматическое определение вероятности. Пусть имеется произ-
вольное множество Ω элементарных событий. Прежде всего, необходимо
определить некоторую систему F подмножеств множества Ω, называемых
случайными событиями. Для каждого АF определяется числовая функ-
ция P(А), которая называется вероятностью события А. Это множество F
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
