Обеспечение надежности при проектировании РЭС. Бородин С.М. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
Пример. Рассмотрим опыт, состоящий в подбрасывании правильной симметрич-
ной игральной кости. В качестве элементарных исходов принимаются следующие
шесть событий:
1
– выпадение единицы,
2
– выпадение двойки,
3
– выпадение
тройки…
6
– выпадение шестерки. Они считаются равновозможными и образуют
пространство элементарных событий Ω. Рассмотрим два случайных события:
А = выпавшее число очков четно и В = выпавшее число очков не менее пяти и
найдем их вероятности, следуя классическому определению.
Случайному событию А благоприятствуют три следующих элементарных исхода:
2
– выпадение двойки,
4
– выпадение четверки и
6
– выпадение шестерки. Поэто-
му, в соответствии с формулой (1.1), имеем P(A) = 3/6 = 1/2.
Случайному событию В благоприятствуют два элементарных исхода:
5
– выпа-
дение пятерки и
6
– выпадение шестерки. Следовательно, вероятность события В
равна: P(B) = 2/6 = 1/3.
Предполагаемая равновозможность всех элементарных исходов слу-
чайного эксперимента значительно ограничивает область применимости
классического подхода к понятию вероятности, поскольку имеет место
лишь в сравнительно редких частных случаях.
Частотный (статистический) подход основан на понятии частоты со-
бытия в длинной серии опытов.
Относительной частотой W(A) события А называется отношение
числа опытов, в которых событие А появилось, к общему числу фактиче-
ски произведенных опытов и определяется выражением
,
n
m
)А(W
(1.2)
где m – число появлений события А;
n – общее число опытов.
Пример.
Монета была подброшена 1000 раз, и при этом событие А – выпадение
герба – наблюдалось 490 раз. Найти W(A).
Решение
. В соответствии с формулой (1.2) относительная частота появления герба
составляет W(A) = 490/1000 = 0,49
.
Практика показывает, что если в одинаковых условиях производят се-
рии опытов, в каждой из которых число опытов достаточно велико, то от-
носительная частота обнаруживает свойство устойчивости – малые из-
менения значения относительно некоторого постоянного числа, прини-
маемого за вероятность случайного события.

Страницы