Обеспечение надежности при проектировании РЭС. Бородин С.М. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
– пространства (множества) элементарных событий;
F – поля событий (или -алгебра), построенного на ;
P(A) – числовой функции множества АF, называемой вероятностью
события А и удовлетворяющей приведенным выше аксиомам вероятно-
сти.
Таким образом, математической моделью любого случайного явления в
современной теории вероятностей служит вероятностное пространство.
Соответствие между событиями некоторого множества событий и их ве-
роятностями называют распределением вероятностей. Вероятность P(A)
как функция множества АF определяет распределение вероятностей на
поле событий F.
Основные соотношения между вероятностями событий. Из приве-
денных выше аксиом теории вероятностей можно в качестве следствий
получить различные соотношения между вероятностями случайных собы-
тий и использовать их (т. е. эти соотноше-
ния) при решении конкретных задач.
Приведем наиболее важные соотношения:
1. Если ,BA
то )B(P)A(P
(рис. 1.1)
2. 1)A(P
.FA
3. ).A(P1)A(P (1.3)
Формула (1.3) имеет важное практическое значение, так как во многих
случаях непосредственное вычисление вероятности интересующего нас
события А весьма затруднительно и в то же время весьма просто вычисля-
ется вероятность противоположного события
A (например, вероятность
отказа и вероятность безотказной работы объекта).
4. Вероятность невозможного события равна нулю, т. е. P() = 0.
5. Если два события А и В совместны, то
).AB(P)B(P)A(P)BA(P
(1.4)
6. Сумма вероятностей несовместных событий А
1
, А
2
, …, А
n
, образующих
полную группу, равна 1:
.1)A(P...)A(P)A(P
n21
B
A
Рис. 1.1. Иллюстрация соотноше-
ний между вероятностями событий

Страницы