ВУЗ:
Составители:
17
Случайные величины принято обозначать большими буквами X, Y,… ,
а принимаемые ими конкретные значения, называемые реализациями слу-
чайной величины, – соответствующими строчными буквами x, y,…
Средством математического описания случайной величины служит ее
закон распределения.
Законом распределения случайной величины называется любое прави-
ло, позволяющее вычислять вероятность различных событий, связанных с
этой случайной величиной. В качестве таких событий могут выступать
принятие случайной величиной какого-либо конкретного значения или
попадание ее в какой-либо интервал. Про случайную величину X, имею-
щую данный закон распределения, говорят, что она «распределена по это-
му закону» или, иначе, «подчиняется этому закону распределения».
Наиболее универсальной формой закона распределения является функ-
ция распределения, которая определяется как вероятность того, что слу-
чайная величина X примет значение, меньше заданного x:
xXP)x(F
. (1.16)
Например, если в качестве X выступает время наработки интегральной
микросхемы до первого отказа, то F (100) = P{X<100} – вероятность того,
что это время окажется меньше 100 (например, часов). Из определения
функции распределения как вероятности некоторого события вытекают ее
основные свойства:
1.
0XP)(F
(вероятность невозможного события).
2.
1XP)(F
(вероятность достоверного события).
3. Функция F(x) является неубывающей функцией своего аргумента.
Случайные величины можно разделить на две крупные категории: дис-
кретные и непрерывные.
Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая при-
нимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными
вероятностями.
Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать
все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
