ВУЗ:
Составители:
19
.dx)x(f)X(P
(1.18)
График функции f(x) называется
кривой распределения. С геометриче-
ской точки зрения вероятность попадания случайной величины в интерва-
ле (α,β) равна площади соответствующей криволинейной трапеции, огра-
ниченной кривой распределения, осью абсцисс и прямыми x = α, x = β
(рис. 1.4).
f(x),F(x)
1,0
0,5
a-3
a
F(x)
f(x)
1/(6 2)
a+3
x
Рис. 1.4. Кривая распределения непрерывной случайной величины
Из соотношений (1.16), (1.18) и из свойств функции распределения F(x)
можно установить взаимосвязь плотности вероятности f(x) и функции
распределения F(x), а также получить ряд важных формул. Прежде всего,
если в соотношении (1.18) положим
, β = x, а в определенном инте-
грале переменную интегрирования x заменим любой другой буквой, ска-
жем, t, то получим следующий результат:
x
.dt)t(f)x(F)xX(P)xX(P
(1.19)
Таким образом, формула (1.19) позволяет по известной плотности ве-
роятности восстановить функцию распределения F(x) в виде несобствен-
ного интервала с переменным верхним пределом.
Используя известные результаты математического анализа, из (1.19)
можно получить соотношение:
).x(F)x(f
(1.20)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
