Обеспечение надежности при проектировании РЭС. Бородин С.М. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
где m
x
– предварительно тем или иным образом полученное математиче-
ское ожидание случайной величины X.
Для непрерывной случайной величины дисперсия определяется выра-
жением

.dx)x(f)mx()mX(MD
2
x
2
xx
(1.26)
Таким образом, математическое ожидание случайной величины харак-
теризует ее некоторое среднее положение на числовой оси, а дисперсия –
ее разброс относительно этого среднего положения. Из (1.25) и (1.26) сле-
дует, что дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины.
Для того, чтобы разброс имел размерность одинаковую со случайной
величиной, вводят ее числовую характеристику, именуемую
средним
квадратическим отклонением случайной величины (
x
). Она является
производной от дисперсии и определяется как положительный квадрат-
ный корень от дисперсии:
.D
xx
(1.27)
Представленных выше методов описания случайных величин и их чи-
словых характеристик достаточно для решения задач обеспечения надеж-
ности РЭС.
1.5. Основные законы распределения случайной величины
Рассмотрим некоторые важные законы распределения, которым подчи-
няются многие дискретные и непрерывные случайные величины, встре-
чающиеся в надежности [4].
Биномиальное распределение. В пункте 1.3 была рассмотрена схема
независимых испытаний Бернулли и получена формула Бернулли (1.14),
определяющая вероятность появления некоторого события А ровно k раз в
серии из n опытов. Если ввести в рассмотрение дискретную случайную
величину – число появлений события в такой схеме, то ее возможные зна-
чения будут 0, 1, 2, … n, а соответствующие им вероятности будут опре-
деляться
формулой

Страницы