Обеспечение надежности при проектировании РЭС. Бородин С.М. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

45
Среднее число отказов изделия в заданном интервале времени t в тео-
рии надежности принято называть показателем надежности.
Для простейшего потока отказов A = t, тогда
,e
!m
)t(
P
t
m
m
(2.29)
где – интенсивность случайного события, называемая часто параметром
закона Пуассона.
Основные характеристики распределения Пуассона следующие:
математическое ожидание
)(M;
дисперсия
,t)(
2
причем ),()(M
2
что является особенно-
стью этого распределения.
Распределение Пуассона рассматривается как предельный случай би-
номиального распределения, когда вероятность p стремится к нулю (соот-
ветственно
1p1q ), на практике это совпадение приемлемо при
p0,1. Но в отличие от биномиального распределения, при котором вели-
чина m N, в распределении Пуассона на m накладывается ограничение
m 0. При m = 0 согласно (2.29) можно получить вероятность безотказной
работы за время t:
,e)t(PP
t
0
(2.30)
следовательно, экспоненциальный закон надежности является частным
случаем распределения Пуассона.
Биномиальное распределение применяют в принципе для любого p, а
распределение Пуассона – только для малого p. Поэтому в математиче-
ском смысле закон Пуассона уже биномиального распределения, но в фи-
зическом смысле он шире вследствие своей применимости. Так, для вос-
станавливаемых РЭС после окончания периода
приработки, когда
const
T
1
0
, случайное число отказов в процессе эксплуатации распре-
делено по закону Пуассона, а вероятность появления событий будет

Страницы