Обеспечение надежности при проектировании РЭС. Бородин С.М. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

86
Продолжение приложения Б
Пример 6. Невосстанавливаемое РЭС имеет экспоненциальное распределение на-
работки до отказа. Определить среднюю наработку РЭС до отказа Т
ср
, если требуется,
чтобы вероятность ее безотказной работы была не менее 0,995 в течение 500 ч.
Решение. Воспользуемся формулой (2.34), полагая
,995,0e)t(P:
T
1
cp
T
t
cp
откуда
.ч1002,1
995,0ln
t
T
5
cp
Пример 7. Систематическая ошибка измерения частоты f прибором составляет
50 Гц в сторону занижения результата, а случайная составляющая погрешности под-
чинена нормальному закону со среднеквадратическим отклонением =100 Гц. Найти
вероятность измерения частоты с ошибкой, не превосходящей по абсолютной вели-
чине 150 Гц.
Решение. Согласно общей формуле (1.32) вероятность попадания частоты f в пре-
делы
заданного допуска =(-150 Гц, +150 Гц) имеет вид

150 50 150 50
( ) 105 150 (20) ( 1) (2) (1)
100 100
0,4772 0,3414 0,8186.
Pp Гц f Гц Ф Ф Ф Ф Ф Ф






Задача 7.1. Известно, что измеритель частоты следования импульсов систематиче-
ской ошибки измерения не имеет, а случайная составляющая погрешности измерения
распределена по нормальному закону. Определить среднеквадратическую погреш-
ность измерения, если известно, что ошибки с вероятностью 0,956 не выходят за пре-
делы 10 Гц.
Пример 8. Время безотказной работы РЭС подчинено закону Вейбулла с парамет-
рами k=1,5 и
0
=10
-4
ч
-1
. Определить основные показатели надежности РЭС за время
работы t=100 ч: P(t), (t), (t).
Решение. Согласно формулам (2.37), (2.38), (2.39) имеем:
.ч105,1)t(P)t()t(
;ч10357,1ekt)t(
;9048,0e)t(P
13
13t1k
0
10010
k
0
5,14
Задача 8.1. Невосстанавливаемое РЭС имеет наработку до отказа, распределенную
по закону Вейбулла с параметром k=1,3. Найти интенсивность отказов РЭС в момент
времени t=100 ч и плотность распределения наработки до отказа, если известно, что
вероятность безотказной работы РЭС P(t)=0,99.
Пример 9. Время безотказной работы изделия подчинено гамма-распределению с
параметрами k=3,
0
=
14
ч105,1
. Найти вероятность безотказной работы за t=10
4
ч.
Решение. Воспользуемся формулой (2.42):
.81,0
2
t
t1e
!i
t
e)t(P
22
0
0
t
i
1k
02i
0
t
00

Страницы