Концепции современного естествознания. Материалы к семинарским занятиям. Ч.2. Браже Р.А - 58 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 23.5. Последовательные шаги построения ковра Серпинского

Так вот, фрактальными являются не любые самоподобно дробя-

щиеся объекты, а только такие, у которых размерность самоподо-

бия является дробной величиной. В частности, объекты, изображенные

на рис. 23.4, не являются фракталами. Размерность фрактала всегда

принимает промежуточное значение между топологическими размер-

ностями тех объектов, от которых он удаляется и к которым прибли-

жается.

В ряде случаев фракталы получаются в результате повторения по

определенному закону некоторого элемента структуры. Например,

взяв лист бумаги, перегибая его по диагонали и разрезая по сгибу, из

полученных треугольников через довольно большое число поколений

получаем самоподобно ветвящуюся структуру, называемую «драко-

ном» (рис. 23.6).

Рис. 23.6. Фрактальный «дракон», полученный из треугольных элементов