Восемь лекций по физике атмосферы и гидросферы. Браже Р.А. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

55
0
),,(
=−++
∂
∂
= tyxhz
zyyxx
фФФ
t
ηη
η
. (7.7)
Динамическое граничное условие выражает непрерывность давления
при переходе через свободную поверхность и, с учетом интеграла
Бернулли – Коши (7.4), может быть записано в виде
0),,(
1
),,(
2
1
0
),,(
2
=−=+∇+
∂
∂
=
tyxptyxgФ
t
Ф
tyxz
ρ
η
η
, (7.8)
где p
0
(x,y,t) – внешнее давление, действующее на свободной поверх-
ности, например, атмосферное, а произвольная функция времени C (t)
путем выбора потенциала Φ положена равной нулю.
Начальные условия можно записать в виде
),,(
0
0
tyxФФ
t
=
=
, ),,(
0
0
tyx
t
η
η
=
=
. (7.9)
Итак, нелинейная краевая задача для уравнения Лапласа относи-
тельно потенциала поля скоростей для гравитационных волн на по-
верхности плоского слоя идеальной несжимаемой и непроводящей
жидкости в общем виде формулируется следующим образом:
0
=
∆Ф , D
t
y
x
∈
),,( , (7.10 а)
0
),(
=
∂
∂
−= yxhz
n
Ф
, (7.10 б)
0
),,(
=−++
∂
∂
= tyxz
zyyxx
ФФФ
t
η
ηη
η
, (7.10 в)
),,(
1
),,(
2
1
0
),,(
2
tyxptyxgФ
е
Ф
tyxz
ρ
η
η
−=+∇+
∂
∂
=
, (7.10 г)
0
0
ФФ
t
=
=
,
0
0
η
η
=
=t
. (7.10 д)

Страницы