ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
58
Для второго случая
gk=
ω
, 1
0
>>kh . (7.17)
В пределе, когда kh
0
→ 0, фазовая скорость линейных волн на
мягкой воде стремится к постоянному значению
00
ghc = ,
а дисперсионное уравнение (7.16) представимо в виде
3
0
kkc
βω
−= ,
2
00
6/1 hc=
β
, (7.18)
где β – параметр дисперсии.
7.3. Волны на мелкой воде
Рассмотрим теперь нелинейную задачу для волн на мелкой воде.
Введем два безразмерных параметра: α = a/h
0
– параметр нелинейно-
сти и β = h
o
2
/ l
2
– параметр дисперсии, где a – характерная амплитуда
возмущения а l – ее характерные длина, и перейдем в задаче (7.11) к
безразмерным переменным
l
x
x
/
=
′
,
l
zz
/
=
′
,
ltct /
0
=
′
,
ah /)(
0
−
=
′
η
η
,
)/(
0
glaФcФ
=
′
, (7.19)
опустив для простоты штрихи:
0
=
+
zzxx
ФФ
β
,
αη
+
<
<
10 z , (7.20 а)
0
0
=
=z
z
Ф , (7.20 б)
αη
β
α
αη
β
ηαη
+=
=+++
=−+
1
0
2
1
2
1
0
1
22
z
ФФФ
ФФ
zxt
zxxt
. (7.20 в)
Представив решение уравнение Лапласа (7.20 а) в виде разло-
жения в степенной ряд
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
