ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
59
m
m
m
ztxfФ ),(
0
∑
∞
=
= (7.21)
и подставляя его в (7.20 а), (7.20 б) с последующим сравнением коэф-
фициентов при различных степенях z, можно переписать (7.21) в виде
),(
)!2(
)1(
2
22
0
txf
x
m
z
Ф
m
mm
m
m
m
∂
∂
−=
∑
∞
=
β
, (7.22)
где ).,(),(
0
txftxf =
Подставляя (7.22) в условия (7.20 в), получаем
,0)(
)1(
2
1
)1(
6
1
])1[(
2
3
3
2
4
4
3
=+
+
∂
∂
++
∂
∂
+−+
∂
∂
+
β
βηαηααηαηη
O
f
x
f
x
f
x
xxt
(7.23)
.0)(
)1(
2
1
2
1
2
2
3
3
2
3
22
=+
+
−
∂
∂
+
∂∂
∂
+−++
β
βαααηαη
O
ff
x
ff
tx
ff
xxxxt
Предполагая, что
β
<< 1 (слабая дисперсия) и пренебрегая в
(7.23) членами, содержащими
β
, получим
.0
2
1
,0])1[(
2
=++
=
+
+
xt
xxt
ff
f
αη
αη
η
(7.24)
Из (7.22) следует, что в рассматриваемом приближении
Φ
= f (x,y), а
f
x
=
Φ
x
= u, где u – безразмерная горизонтальная компонента скорости
частиц жидкости. Вертикальная компонента скорости в этом
приближении равна нулю.
Дифференцируя второе уравнение в (7.24) по
α
и возвращаясь к
размерным переменным, получаем
.0
,0)][(
0
=++
=
+
+
xxt
xt
guuu
h
η
η
η
(7.25)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
