Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 101 стр.

     Первое слагаемое R1i – падение напряжения, обусловленное активным
                                                     di
сопротивлением первой катушки. Второе слагаемое L1      – падение напря-
                                                     dt
жения в первой катушке, вызванное ЭДС самоиндукции этой катушки.
                     di
Третье слагаемое ± M    – падение напряжения в первой катушке, вызванное
                     dt
ЭДС взаимоиндукции, созданной током второй катушки, и т.д. Верхние зна-
ки относятся к схеме согласного включения катушек, нижние – к схеме
встречного включения.
                                              M

                      i     R1        L1       R2         L2



                 ~u              u1                  u2



        Рисунок 12.2 – Схема с последовательным соединением двух
                      индуктивно-связанных катушек
     Запишем это уравнение в комплексной форме
          R1 I& + jωL1 I& ± jωMI& + R2 I& + jωL2 I& ± jωMI& = U& .      (12.7)
     Величина ωM , измеряемая в Омах, называется сопротивлением взаим-
ной индукции, а jωM – комплексным сопротивлением взаимной индукции.
     Комплексное сопротивление цепи
                 Z = (R1 + R2 ) + j ⋅ (ωL1 + ωL2 ± 2ωM ) ,              (12.8)
при согласном включении больше, чем при встречном. Этим можно восполь-
зоваться для определения опытным путем одноименных зажимов индуктивно
связанных элементов цепи.
      Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктив-
ности, то при встречном включении наблюдается своеобразный «емкостный»
эффект.
      Из выражения (12.7) вытекает следующий способ нахождения взаим-
ной индуктивности M : если через X согл обозначить индуктивное сопротив-
ление цепи при согласном включении катушек, а через X встр – то же, при
встречном включении, т.е. положить
      X согл = ωL1 + ωL2 + 2ωM ;           X встр = ωL1 + ωL2 − 2ωM ,   (12.9)
то в результате вычитания второго равенства из первого получим