Составители:
Рубрика:
45
Найдем
ijk
103 6j
200
a
=
= .
Искомая плоскость
0161010−+ −+ +=()()()x
y
z .
Окончательно получим уравнение искомой плоскости
1
y
= .
Пример 4. Найти точку пересечения трех плоскостей:
1
30:Pxy z++−=,
2
20:Pxyz−−= и
3
220:Px yz
+
−−= (рис. 3.1.5).
Решение. Координаты точки пересечения плоскостей удовлетворяют
каждому из уравнений плоскости, следовательно решение задачи сводится
к нахождению решения системы трех алгебраических уравнений:
3
20
22
xyz
xyz
xyz
++=
⎫
⎪
−
−=
⎬
⎪
+
−=
⎭
.
Найдем решение этой системы по формулам Крамера:
x
x
Δ
=
Δ
,
y
y
Δ
=
Δ
,
z
z
Δ
=
Δ
.
Имеем
21
11 1 111
11
21130031 9
21
12 112 1
()
+
Δ= − − = = ⋅ − ⋅ =
−
−−
;
11
31 1 30 0
11
01101131 9
21
22 122 1
()
x
+
−−
Δ= − −= − −=⋅− ⋅ =
−
−−
;
23
13 1 3 3 0
33
20 1 2 0 1 1 1 9
12
12 1 12 0
()()
y
+
Δ= −= −=−⋅− ⋅ =
−
−−
;
P
Рис. 3.1.4
1
P
Рис. 3.1.5
n
2
M
3
M
3
P
2
P
M
M
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
