Составители:
Рубрика:
6
Нетрудно заметить, что определитель
1
x
Δ
получается из определителя
Δ
, если в нем заменить столбец коэффициентов при
1
x (первый столбец)
столбцом из свободных членов, а определитель
2
x
Δ
– если второй столбец
определителя
Δ
заменить столбцом из свободных членов. Тогда решение
(4) системы можно записать так:
1
1
x
x
Δ
=
Δ
,
2
2
x
x
Δ
=
Δ
( 0
≠
Δ
).
Эти формулы называются формулами Крамера. Итак, для того, чтобы
найти решение линейной алгебраической системы второго порядка, доста-
точно подсчитать три определителя
Δ
,
1
x
Δ
,
2
x
Δ
и составить их отношение.
Пример. Найти по формулам Крамера решение линейной алгебраиче-
ской системы
21
2
xy
xy
−
=
⎫
⎬
+=
⎭
.
Решение. Вычислим определители
Δ
,
1
x
Δ
,
2
x
Δ
:
21
21 1 1 2 1 3
11
−
Δ= = ⋅ − − ⋅ = + =
() ,
1
11
11 1 2 1 2 3
21
x
−
Δ= =⋅−−⋅=+=
() ,
2
21
22 11 4 1 3
12
x
Δ
==⋅−⋅=−=.
По формулам Крамера
1
1
3
1
3
x
x
Δ
===
Δ
,
2
2
1
x
x
Δ
=
=
Δ
.
Итак,
1
1x = ,
2
1x = .
(5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
