Составители:
Рубрика:
70
23
22
22
22 22 22
3+= ⋅ −
+
+++()
xy y
xy
xy
x
y
x
y
x
y
=>
222 2 3
3()x
y
x
yy
+
=−.
Заметим, что изобразить кривую по ее уравнению в таком виде довольно
трудно.
Пример 3. Нарисовать кривую
sinr
ϕ
=
и найти ее уравнение в декарто-
вых координатах.
Решение. Заметим, что
ϕ
sin
2
π
– периодическая функция. Берем про-
межуток изменения для
0[, ]
ϕ
π
∈ , т.к. в этом промежутке 0sin
ϕ
≥ . Ясно, что
кривая лежит в верхней полуплоскости. Составим таблицу для значений
r
в зависимости от
ϕ
:
ϕ
0
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π
3
4
π
5
6
π
π
r
0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0
Теперь можно нарисовать данную кривую, проводя из полюса лучи под
углом
0
64
, , ,...,
π
π
ϕ
π
= и откладывая на этих лучах значения соответственно
равные
12
0
22
, , ,...
. Получим набор точек, через которые остается провести
нашу кривую (рис. 3.5.6).
3
π
3
2
π
Рис. 3.5.5
y
x
3
4
π
3
5
π
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
